Какое количество моторов было произведено каждым заводом, если первый завод изготовил 51% от общего числа заказанных

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений, чтобы представить условия задачи в математической форме.

Пусть \(x\) - количество моторов, произведенных вторым заводом.
Тогда количество моторов, произведенных первым заводом, будет равно \(x + 32\) (так как первый завод произвел на 32 мотора больше).

Теперь, учитывая, что первый завод изготовил 51% от общего числа заказанных моторов, мы можем записать следующее уравнение:

\(\frac{x + 32}{x + (x + 32)} = \frac{51}{100}\)

Рассмотрим процесс пошагового решения этого уравнения:

1. Упростим выражение в левой части уравнения, объединив подобные слагаемые:

\(\frac{2x + 32}{2x + 32} = \frac{51}{100}\)

2. Теперь мы видим, что числитель и знаменатель в левой части уравнения сокращаются, поэтому они будут равны друг другу:

\(2x + 32 = \frac{51}{100}(2x + 32)\)

3. Раскроем скобки, умножив каждый член на \(\frac{51}{100}\):

\(2x + 32 = \frac{51}{100} \cdot 2x + \frac{51}{100} \cdot 32\)

4. Распишем умножение:

\(2x + 32 = \frac{102x}{100} + \frac{51 \cdot 32}{100}\)

5. Упростим выражения справа от равенства:

\(2x + 32 = \frac{102x}{100} + \frac{1632}{100}\)

6. Приведем дроби к общему знаменателю:

\(2x + 32 = \frac{102x + 1632}{100}\)

7. Умножим обе части уравнения на 100, чтобы избавиться от дробей:

\(100 \cdot (2x + 32) = 102x + 1632\)

8. Раскроем скобки:

\(200x + 3200 = 102x + 1632\)

9. Перенесем все члены с \(x\) на одну сторону уравнения, а все числовые члены на другую сторону:

\(200x - 102x = 1632 - 3200\)

10. Вычислим значения в обеих частях уравнения:

\(98x = -1568\)

11. Разделим обе части уравнения на 98, чтобы найти значение \(x\):

\(x = \frac{-1568}{98}\)

12. Выполним деление:

\(x = -16\)

Так как количество моторов не может быть отрицательным, полученное значение \(x = -16\) не имеет смысла.

Следовательно, ошибка в формулировке задачи или решение невозможно.