Какое количество молекул содержится в 2 кг углекислого газа и какое давление будет установлено при помещении этой массы

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение состояния идеального газа - уравнение Клапейрона. Данное уравнение выглядит следующим образом:

\[ PV = nRT \]

где:
P - давление газа,
V - объём газа,
n - количество молекул газа (в молях),
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура газа.

Для начала, нам необходимо определить количество молекул газа, что представляет собой масса в 2 кг углекислого газа. Для этого, нам нужно знать молярную массу углекислого газа. Молярная масса \(CO_2\) равна приблизительно 44,01 г/моль.

Чтобы вычислить количество молекул, мы должны знать, сколько молей содержится в 2 кг углекислого газа. Для этого применим формулу:

\[ n = \frac{m}{M} \]

где:
n - количество молей,
m - масса газа,
M - молярная масса газа.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ n = \frac{2000}{44.01} \approx 45.44 \, \text{моль} \]

Таким образом, в 2 кг углекислого газа содержится примерно 45.44 моля.

Теперь, чтобы определить давление газа при данных условиях (2 л и 30°С), мы можем использовать уравнение Клапейрона. Но прежде чем мы сможем использовать его, нам нужно перевести температуру из °С в Кельвины. Для этого, используем следующую формулу:

\[ T(K) = T(°C) + 273.15 \]

Подставляя значения в формулу, получим:

\[ T(K) = 30 + 273.15 = 303.15 \, \text{K} \]

Теперь мы можем использовать уравнение Клапейрона, чтобы определить давление газа:

\[ P \cdot V = n \cdot R \cdot T \]

Подставляя значения, получим:

\[ P \cdot 2 = 45.44 \cdot R \cdot 303.15 \]

Так как нам нужно определить давление, выразим его:

\[ P = \frac{45.44 \cdot R \cdot 303.15}{2} \]

Теперь, чтобы получить окончательное значение давления, нам нужно узнать значение универсальной газовой постоянной R. Значение R зависит от используемых единиц измерения давления и объёма. В системе СИ, R принимает значение приблизительно 8.314 J/(mol·K).

Подставляя это значение в уравнение, получим:

\[ P = \frac{45.44 \cdot 8.314 \cdot 303.15}{2} \approx 5532.47 \, \text{Па} \]

Таким образом, при помещении 2 кг углекислого газа в сосуд объёмом 2 л при температуре 30°С, давление будет примерно равно 5532.47 Па.