Какое количество метров составляет разность периметров между большей и меньшей частями прямоугольника, если он разделен

Для решения данной задачи нам необходимо разобраться с тем, как определить периметр прямоугольника и как разделить его на серые и белые части.

Периметр прямоугольника можно найти, сложив длины всех его сторон. Пусть у нас есть прямоугольник со сторонами а и b. Тогда его периметр P будет равен сумме всех сторон: P = 2a + 2b (два раза по а, потому что всего две пары сторон).

Теперь надо разделить прямоугольник на серые и белые части параллельными прямыми. Для удобства представим прямоугольник в виде сетки, где каждая клетка может быть либо серой, либо белой.

На самом деле, для нахождения разности периметров между большей и меньшей частями прямоугольника нам не потребуется знать конкретные размеры прямоугольника. Мы можем рассмотреть прямоугольник как множество единичных квадратов с разной окраской.

Предположим, что наш прямоугольник содержит m серых и n белых квадратов. Тогда площадь серой части Sгр будет равна m, а площадь белой части Sбел будет равна n.

Теперь рассмотрим серую и белую части. Зафиксируем одну из них, например, серую. Добавление нового серого квадрата увеличит периметр на 4, так как серая часть имеет конверец вокруг себя. Аналогично, добавление нового белого квадрата также увеличит периметр на 4.

Таким образом, разность периметров между большей и меньшей частями будет равна модулю разности площадей между этими частями, умноженному на 4.

Давайте обозначим Pгр и Pбел - периметры серой и белой частей соответственно. Они будут равны 4m и 4n соответственно.

Теперь мы можем записать формулу для разности периметров \(\Delta P\) как:

\(\Delta P = |Pгр - Pбел| = |4m - 4n| = 4|m - n|\)

Таким образом, разность периметров между большей и меньшей частями прямоугольника в метрах будет равна 4 умножить на модуль разности количества серых и белых частей прямоугольника.

Ответ представляется в виде числа, поэтому нам необходимо знать конкретные значения m и n, чтобы рассчитать разность периметров.