Какое количество лет имеет каждая из трех сестер, если возраст старшей сестры составляет 2/7 общего возраста, возраст

Давайте решим эту задачу пошагово. Назовем общий возраст трех сестер $x$ лет.
Из условия задачи известно, что старшая сестра составляет 2/7 общего возраста, то есть $\frac{2}{7}x$ лет.
Средняя сестра составляет 1/3 общего возраста, то есть $\frac{1}{3}x$ лет.
А младшая сестра составляет 40% общего возраста, что равно $0.4x$ лет.

Согласно условию задачи, все три возраста должны быть одинаковыми. Поскольку общий возраст трех сестер одинаковый, мы можем записать уравнение:

$$\frac{2}{7}x=\frac{1}{3}x=0.4x$$

Для решения этого уравнения обратим внимание, что все числа имеют общий множитель $x$. Мы можем избавиться от этого общего множителя, разделив обе стороны уравнения на $x$:

$$\frac{2}{7}=\frac{1}{3}=0.4$$

Теперь мы видим, что части уравнения являются дробями и десятичной дробью. Чтобы упростить решение, преобразуем десятичную дробь 0.4 в обыкновенную дробь. Это можно сделать, разделив десятичную дробь на 1:

$$0.4=\frac{0.4}{1}=\frac{4}{10}$$

Теперь у нас есть:

$$\frac{2}{7}=\frac{1}{3}=\frac{4}{10}$$

Чтобы найти общий знаменатель, рассмотрим делители чисел 7, 3 и 10. Общий знаменатель будет наименьшим общим кратным (НОК) этих чисел.

\noindent Найдем НОК:

\noindent Для 7: 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, ...

\noindent Для 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, ...

\noindent Для 10: 10, 20, 30, 40, 50, 60, ...

\noindent Мы видим, что наименьшим общим кратным для чисел 7, 3 и 10 является 42.

Теперь мы можем перевести все дроби в десятичной доли с общим знаменателем:

$$\frac{2}{7}=\frac{2\cdot 6}{7\cdot 6}=\frac{12}{42}$$

$$\frac{1}{3}=\frac{1\cdot 14}{3\cdot 14}=\frac{14}{42}$$

$$\frac{4}{10}=\frac{4\cdot 4}{10\cdot 4}=\frac{16}{42}$$

Теперь, когда у нас есть три дроби с одним и тем же числителем и знаменателем, мы можем сделать вывод, что числители соответствуют возрасту каждой из трех сестер.

Таким образом, старшая сестра имеет возраст $\frac{12}{42}\cdot x$ лет, что можно упростить до $\frac{2}{7}\cdot x$ лет.

Средняя сестра имеет возраст $\frac{14}{42}\cdot x$ лет, что можно упростить до $\frac{1}{3}\cdot x$ лет.

Младшая сестра имеет возраст $\frac{16}{42}\cdot x$ лет, что можно упростить до $0.4\cdot x$ лет.

Исходя из этого, мы можем сделать вывод, что старшая сестра имеет возраст в 2 раза больше, чем у средней сестры, и в 5 раз больше, чем у младшей сестры.

Я надеюсь, что объяснение было подробным и понятным. Если у вас возникли еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задать их!