Какое значение равно 13/15 минус 7/20 плюс 11/30?

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вычислить значение выражения \( \frac{13}{15} - \frac{7}{20} + \frac{11}{30} \).

Давайте начнем с упрощения дробей в выражении для более удобного вычисления. Вспомним, что чтобы вычесть или сложить дроби, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае знаменатели дробей \( \frac{13}{15} \), \( \frac{7}{20} \) и \( \frac{11}{30} \) различаются.

Для того чтобы привести знаменатели к общему знаменателю, найдем их наименьшее общее кратное (НОК).

Знаменатели: 15, 20, 30.

Найдем НОК этих чисел. Для этого разложим каждое число на простые множители и выберем максимальное количество каждого простого множителя:

15 = 3 * 5,
20 = 2^2 * 5,
30 = 2 * 3 * 5.

Максимальное количество простых множителей: 2^2 * 3 * 5 = 60.

Теперь, приведем дроби к общему знаменателю 60:

\[
\frac{13}{15} = \frac{13 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{52}{60},
\]
\[
\frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 3}{20 \cdot 3} = \frac{21}{60},
\]
\[
\frac{11}{30} = \frac{11 \cdot 2}{30 \cdot 2} = \frac{22}{60}.
\]

Теперь составим новое выражение, подставив найденные эквивалентные дроби:

\[
\frac{52}{60} - \frac{21}{60} + \frac{22}{60}.
\]

Теперь сложим и вычтем числители дробей:

\[
\frac{52 - 21 + 22}{60} = \frac{53}{60}.
\]

Таким образом, \( \frac{13}{15} - \frac{7}{20} + \frac{11}{30} = \frac{53}{60} \).

Ответ: \(\frac{53}{60}\) или, если сократить дробь, \(\frac{5}{6}\).