Какое количество льда нужно при температуре 0 градусов, чтобы масса воды, взятой при температуре 20 градусов, снизилась

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать тепловой баланс.

Первым шагом в нашем решении будет нахождение количества теплоты, которое нужно извлечь из воды, чтобы она остыла до 0 градусов.

Для этого мы можем использовать формулу:

\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\)

где \(Q_1\) - количество теплоты, \(m\) - масса воды, \(c\) - удельная теплоемкость воды, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче мы знаем, что начальная температура воды равна 20 градусов, а конечная температура после остывания должна быть 0 градусов. Значит, \(\Delta T\) равно -20 градусов.

Удельная теплоемкость воды \(c\) равна 4186 Дж/(кг \cdot °C).

Теперь, найдя количество теплоты, необходимое для остывания воды, мы можем использовать это значение для нахождения массы льда, которая необходима для понижения температуры.

Вода остывает до температуры замерзания, при этом выделяется столько же теплоты \(Q_1\), сколько поглощает лед для плавления. Поэтому количество теплоты, необходимое для плавления льда, равно \(Q_1\).

Удельная теплота плавления льда равна 34*10^4 Дж/кг.

Используя формулу:

\(Q_2 = m_{ice} \cdot L\)

где \(Q_2\) - количество теплоты для плавления льда, \(m_{ice}\) - масса льда, \(L\) - удельная теплота плавления льда.

Теперь нам нужно приравнять \(Q_1\) и \(Q_2\) и найти массу льда \(m_{ice}\):

\(Q_1 = Q_2\)

\(m \cdot c \cdot \Delta T = m_{ice} \cdot L\)

Разделив обе части уравнения на \(L\) и сократив массы, получаем:

\(m_{ice} = \frac{{m \cdot c \cdot \Delta T}}{{L}}\)

Подставляя известные значения, получаем:

\(m_{ice} = \frac{{m \cdot 4186 \cdot (-20)}}{{34 \cdot 10^4}}\)

Выполняя расчеты получаем:

\(m_{ice} = -\frac{{m \cdot 4186 \cdot 20}}{{34 \cdot 10^4}}\)

Ответ: Количество льда, необходимого для понижения температуры воды с 20 градусов до 0 градусов, равно \(-\frac{{m \cdot 4186 \cdot 20}}{{34 \cdot 10^4}}\) кг.