Какая температура установится в сосуде после погружения 600 г льда с температурой 0 °C в 5-литровую воду с температурой

державления равной 25 °C, если теплоёмкость воды составляет 4,18 Дж/(г·°C), а теплоёмкость льда - 2,09 Дж/(г·°C)?

Для решения этой задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Тепло, полученное от воды, должно быть равно теплу, отданному льду, чтобы достичь термодинамического равновесия.

Сначала найдём количество тепла, отданного водой. Для этого воспользуемся формулой:

\(Q_{\text{воды}} = m_{\text{воды}} \cdot c_{\text{воды}} \cdot \Delta T\),

где:
\(Q_{\text{воды}}\) - количество тепла, отданное водой,
\(m_{\text{воды}}\) - масса воды,
\(c_{\text{воды}}\) - удельная теплоёмкость воды,
\(\Delta T\) - изменение температуры воды.

Заменим значения в формуле:

\(Q_{\text{воды}} = 5000 \, \text{г} \cdot 4,18 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (25-0) \, \text{°C}\).

Вычислим это значение:

\(Q_{\text{воды}} = 5000 \cdot 4,18 \cdot 25 \, \text{Дж} = 523500 \, \text{Дж}\).

Теперь найдём количество тепла, поглощённое льдом. Формула для этого будет следующей:

\(Q_{\text{льда}} = m_{\text{льда}} \cdot c_{\text{льда}} \cdot \Delta T\),

где:
\(Q_{\text{льда}}\) - количество тепла, поглощённое льдом,
\(m_{\text{льда}}\) - масса льда,
\(c_{\text{льда}}\) - удельная теплоёмкость льда,
\(\Delta T\) - изменение температуры льда.

Подставим известные значения:

\(Q_{\text{льда}} = 600 \, \text{г} \cdot 2,09 \, \text{Дж/(г·°C)} \cdot (0-(-25)) \, \text{°C}\).

Вычислим это значение:

\(Q_{\text{льда}} = 600 \cdot 2,09 \cdot 25 \, \text{Дж} = 31350 \, \text{Дж}\).

Тепло, полученное от воды, равно теплу, поглощённому льдом, поэтому мы можем записать уравнение:

\(Q_{\text{воды}} = Q_{\text{льда}}\).

Подставим значения и решим уравнение:

\(523500 \, \text{Дж} = 31350 \, \text{Дж}\).

Получается, что \(T = 0 \, \text{(°C)}\).

Таким образом, температура в сосуде после погружения 600 г льда будет равна 0 °C.