Какое количество кувшинок будет в озере через 5 дней, если в начале первого

Question

Геометрия: Какое количество кувшинок будет в озере через 5 дней, если в начале первого дня в озере было только 648 кувшинок и каждый следующий день количество кувшинок, которые вырастают, уменьшается в 3 раза

Luna · Accepted Answer

Данная задача представляет интерес, так как в ней присутствует общий принцип уменьшения количества кувшинок каждый следующий день. Давайте рассмотрим ее пошаговое решение. Пусть на первый день в озере было (a_1 ) кувшинок, где (a_1 = 648 ). Используем обозначение, где (a_n ) - количество кувшинок в озере в (n )-ый день. Согласно условию, каждый следующий день количество кувшинок, которые прибавляются, уменьшается в 3 раза по сравнению с предыдущим. То есть, (a_2 = frac{a_1}{3} ), (a_3 = frac{a_2}{9} ), (a_4 = frac{a_3}{27} ) и так далее. Чтобы определить, сколько кувшинок будет в озере через 5 дней, нам нужно найти значение (a_6 ). Для этого воспользуемся формулой общего члена геометрической прогрессии: [a_n = a_1 cdot q^{n-1} ] где (q ) - это знаменатель прогрессии, в нашем случае (q = frac{1}{3} ). Таким образом, [a_6 = a_1 cdot q^{6-1} = 648 cdot left( frac{1}{3} right)^5 ] Подставив значения в данную формулу, получаем: [a_6 = 648 cdot left( frac{1}{3} right)^5 = 648 cdot

Какое количество кувшинок будет в озере через 5 дней, если в начале первого дня в озере было только 648 кувшинок

Luna

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!