Какое количество килограммов стоградусного пара потребуется для повышения температуры стального изделия массой 150

Для решения данной задачи мы будем использовать формулу для расчета количества тепла, переданного от одного тела к другому:

\[Q = mc\Delta T\]

Где:
\(Q\) - количество тепла,
\(m\) - масса тела,
\(c\) - удельная теплоемкость вещества,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Сначала найдем количество тепла, необходимое для повышения температуры стального изделия:

\[Q = mc\Delta T\]

Здесь:
\(m = 150\) кг - масса стального изделия,
\(c = 460\) Дж/кг*°C - удельная теплоемкость стали (примерное значение),
\(\Delta T = 50 - 20 = 30\) градусов Цельсия - изменение температуры.

Подставляем известные значения в формулу:

\[Q = 150 \times 460 \times 30\]

Вычисляем результат:

\[Q = 2,070,000\) Дж

Теперь найдем количество тепла, которое можно передать помощью стоградусного пара в течение 40 минут:

Для этого нам нужно знать сколько тепла передается помощью стоградусного пара за 1 минуту. По определению, 1 калорий равна количеству тепла, необходимому для нагрева 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Из известных данных из таблицы можно узнать, что удельная теплота испарения воды составляет около 540 калорий на грамм. Поэтому эта самая стоградусная пар превращает 540 грамм воды в 540 градусов под давлением. Поскольку она образуется в течение одной минуты, то это и есть количество передаваемого тепла. Получаем:

\[Q_1 = 540 \times 540 = 291,600\) кал

Внимание, чтобы перейти из калорий в Джоули нужно воспользоваться формулой:

\[1 кал = 4.184\) Дж

Подставляем и вычисляем:

\[Q_1 = 291,600 \times 4.184 = 1,219,990.4\) Дж

Значит, за 1 минуту стоградусный пар передает 1,219,990.4 Дж тепла.

Теперь найдем количество тепла, которое передается за 20 минут:

\[Q_2 = Q_1 \times 20 = 1,219,990.4 \times 20 = 24,399,808\) Дж

Итак, за 20 минут стоградусный пар передаст 24,399,808 Дж тепла.

Остается найти, сколько килограммов стоградусного пара понадобится для передачи этого количества тепла.

Ранее мы вычислили, что количество тепла, необходимое для повышения температуры стального изделия, составляет 2,070,000 Дж.

То есть, нам нужно передать 2,070,000 Дж тепла.

Делим общее количество тепла на количество тепла, передаваемого за 20 минут:

\[количество\;пара = \frac{2,070,000}{24,399,808}\]

Округляем ответ:

\[количество\;пара \approx 0.08\) кг

Таким образом, для повышения температуры стального изделия с 20 до 50 градусов Цельсия потребуется примерно 0.08 кг стоградусного пара. В течение 40 минут через 20 минут будет уже передано примерно половина этого количества.