Какое количество килобайт памяти потребуется для сохранения изображения размером 512 × 128 пикселей, если в нем имеется

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о том, как информация об изображении хранится в памяти компьютера.

Когда мы сохраняем изображение, каждый пиксель представляет собой набор данных, который включает в себя информацию о его цвете. В данном случае изображение имеет размер 512 × 128 пикселей, и для каждого пикселя требуется сохранить информацию о цвете, которая представляет 32 градации серого.

Для решения задачи мы можем использовать следующую формулу:

Общее количество памяти = количество пикселей × количество бит, выделенных для каждого пикселя

Чтобы найти количество пикселей, мы перемножаем ширину и высоту изображения:

Количество пикселей = 512 пикселей × 128 пикселей = 65536 пикселей

Теперь мы должны узнать, сколько битов требуется для кодирования каждого пикселя и его градаций серого. Поскольку имеется 32 градации серого, нам понадобятся 5 битов (поскольку \(2^5 = 32\)).

Таким образом, общее количество битов, которое необходимо для сохранения изображения, будет:

Общее количество битов = количество пикселей × количество бит, выделенных для каждого пикселя
= 65536 пикселей × 5 битов = 327680 битов

Теперь давайте переведем эту информацию в килобайты. 1 байт равен 8 битам, а 1 килобайт равен 1024 байтам. Поэтому мы можем использовать следующую формулу:

Общее количество килобайтов = (Общее количество битов) / 8 / 1024
= 327680 битов / 8 / 1024
≈ 40 килобайтов

Итак, для сохранения изображения размером 512 × 128 пикселей с 32 градациями серого понадобится около 40 килобайтов памяти.

Надеюсь, этот пошаговый ответ помог вам понять, как мы пришли к окончательному ответу. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.