Какое количество граммов чистого вещества необходимо добавить

Question

Химия: Какое количество граммов чистого вещества необходимо добавить к 100 г 20-процентного вещества, чтобы получить 36-процентный раствор? Предоставьте ответ в виде целого числа!

Радуга_4817 · Accepted Answer

Для решения этой задачи воспользуемся принципами смешивания растворов. Нам нужно вычислить количество граммов чистого вещества, которое необходимо добавить к 100 г 20-процентного вещества, чтобы получить 36-процентный раствор.

Пусть x - количество граммов чистого вещества, которое нужно добавить.

Имеем следующую пропорцию:
\(\frac{{x}}{{100 + x}} = \frac{{36}}{{100}}\)

Перепишем пропорцию, упростив дробь:
\(\frac{{x}}{{100 + x}} = \frac{{36}}{{100}} \Rightarrow \frac{{x}}{{100 + x}} = 0.36\)

Решим уравнение относительно x.

Умножим обе части уравнения на (100 + x):
\(x = 0.36(100 + x)\)

Раскроем скобки:
\(x = 36 + 0.36x\)

Перенесем 0.36x налево:
\(x - 0.36x = 36\)

Упростим:
\(0.64x = 36\)

Разделим обе части уравнения на 0.64:
\(x = \frac{{36}}{{0.64}}\)

Вычислим результат:
\(x = 56.25\)

Таким образом, необходимо добавить около 56 граммов чистого вещества к 100 граммам 20-процентного раствора, чтобы получить 36-процентный раствор. Ответом является целое число и мы округляем результат до ближайшего целого числа, поэтому ответ: 56.

Какое количество граммов чистого вещества необходимо добавить к 100 г 20-процентного вещества, чтобы получить

Радуга_4817

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!