Какое количество электронов было перенесено с одной маленькой металлического шарика на другую, если после этого шарики

Эта задача может быть решена с использованием закона Кулона, который описывает взаимодействие между двумя точечными зарядами. Формула, которую мы будем использовать, это:

\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]

где:
- \(F\) - сила взаимодействия между шариками,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k = 8,99 \times 10^9\, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - заряды шариков,
- \(r\) - расстояние между шариками.

Из условия задачи мы знаем, что после зарядки шарики начали притягиваться с силой 16 Н. Расстояние между шариками составляет 10 см, что равно 0,1 м.

Мы также знаем, что начальные заряды шариков были равны нулю. Это означает, что один шарик был заряжен положительно, а другой отрицательно, и общая сумма их зарядов равна нулю.

Пусть \(q\) будет зарядом одного из шариков. Тогда заряд второго шарика будет равен \(-q\).

Теперь мы можем использовать закон Кулона, чтобы выразить заряд одного из шариков через известные величины:

\[F = \frac{k \cdot |q \cdot (-q)|}{r^2}\]

Раскроем модуль и упростим выражение:

\[F = \frac{k \cdot q^2}{r^2}\]

Теперь мы можем найти заряд шарика \(q\), зная силу \(F\) и расстояние \(r\). Подставим известные значения:

\[16 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot q^2}{(0,1)^2}\]

Решим это уравнение, чтобы найти \(q\):

\[16 = \frac{8,99 \times 10^9 \cdot q^2}{0,01}\]

Умножим обе стороны уравнения на 0,01:

\[0,16 = 8,99 \times 10^9 \cdot q^2\]

Теперь разделим обе стороны уравнения на \(8,99 \times 10^9\):

\[q^2 = \frac{0,16}{8,99 \times 10^9}\]

Извлечем корень из обеих сторон уравнения:

\[q = \sqrt{\frac{0,16}{8,99 \times 10^9}}\]

Используя калькулятор, мы можем вычислить это значение:

\[q \approx 5,33 \times 10^{-6} \, \text{Кл}\]

Так как заряд одного шарика равен \(q\), общее количество электронов, перенесенных с одного шарика на другой, равно количеству электронов в заряде шарика. Один заряд элементарного заряда равен \(1,6 \times 10^{-19}\) Кл. Поделим \(q\) на один заряд элементарного заряда:

\[n = \frac{q}{1,6 \times 10^{-19}}\]

Вычислим это значение:

\[n \approx 3,33 \times 10^{13}\]

Таким образом, количество электронов, перенесенных с одного маленького металлического шарика на другой, составляет примерно \(3,33 \times 10^{13}\).