Какое количество драгоценностей изначально находилось в сокровищнице, если некто взял 1/13 часть и затем ещё 1/17 из оставшегося, и в итоге осталось 150 драгоценностей? Представьте решение этой задачи с использованием неизвестной переменной "х" и составьте уравнение.
Бабочка_1673
Дано: допустимое количество драгоценностей в сокровищнице = \(x\)
1. Некто взял \(\frac{1}{13}\) часть изначального количества драгоценностей.
Тогда после этого в сокровищнице осталось \((1 - \frac{1}{13})x = \frac{12}{13}x\).
2. Затем этот же человек взял ещё \(\frac{1}{17}\) из оставшегося количества (т.е. \(\frac{12}{13}x\)).
После этого в сокровищнице осталось \((\frac{12}{13}x - \frac{1}{17} \cdot \frac{12}{13}x) = \frac{12}{13}x - \frac{12}{221}x = \frac{12}{13}x - \frac{12}{221}x = \frac{12 \cdot 221 - 12 \cdot 13}{13 \cdot 221}x = \frac{12 \cdot (221 - 13)}{13 \cdot 221}x = \frac{12 \cdot 208}{13 \cdot 221}x = \frac{2496}{28873}x\).
3. По условию, после всех этих действий осталось 150 драгоценностей.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[\frac{2496}{28873}x = 150\]
Теперь можно решить уравнение и найти количество драгоценностей изначально находившихся в сокровищнице.
1. Некто взял \(\frac{1}{13}\) часть изначального количества драгоценностей.
Тогда после этого в сокровищнице осталось \((1 - \frac{1}{13})x = \frac{12}{13}x\).
2. Затем этот же человек взял ещё \(\frac{1}{17}\) из оставшегося количества (т.е. \(\frac{12}{13}x\)).
После этого в сокровищнице осталось \((\frac{12}{13}x - \frac{1}{17} \cdot \frac{12}{13}x) = \frac{12}{13}x - \frac{12}{221}x = \frac{12}{13}x - \frac{12}{221}x = \frac{12 \cdot 221 - 12 \cdot 13}{13 \cdot 221}x = \frac{12 \cdot (221 - 13)}{13 \cdot 221}x = \frac{12 \cdot 208}{13 \cdot 221}x = \frac{2496}{28873}x\).
3. По условию, после всех этих действий осталось 150 драгоценностей.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом:
\[\frac{2496}{28873}x = 150\]
Теперь можно решить уравнение и найти количество драгоценностей изначально находившихся в сокровищнице.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
