Какое количество дней была занята бригада маляров в покраске всего забора, если они ежедневно увеличивали норму

Для решения данной задачи нужно использовать некоторую математическую логику. Пусть изначально бригада маляров красила забор с нормой покраски \(x\) метров в день.

Так как они каждый день увеличивали норму покраски на одно и то же число метров, то на последний день они покрасили на \(x\) метров больше, чем на первый.

Из условия задачи мы знаем, что за первый день они покрасили 60 метров, а за последний день количество покрашенных метров будет равно норме покраски + 60 метров.

Таким образом, за первый день они покрасили \(x\) метров, а за последний день \((x + 60)\) метров.

Для нахождения общего количества покрашенных метров забора нужно сложить покрашенные метры за каждый день. То есть:

\[60 + x + (x + 60)\]

Это равносильно сложению всех слагаемых:

\[2x + 120\]

Данный результат представляет собой общее количество покрашенных метров забора.

Теперь мы берем это общее количество покрашенных метров и делим на норму покраски в день, чтобы найти количество дней, затраченных на покраску всего забора:

\[2x + 120 : x = 2 + \frac{120}{x}\]

Итак, чтобы найти количество дней, нужно разделить 120 на норму покраски \(x\) и добавить 2.

Рассмотрим различные варианты значений \(x\):

- Если \(x = 1\), то количество дней будет равно \(2 + \frac{120}{1} = 122\).
- Если \(x = 2\), то количество дней будет равно \(2 + \frac{120}{2} = 62\).
- Если \(x = 3\), то количество дней будет равно \(2 + \frac{120}{3} = 42\).
- И так далее.

Таким образом, количество дней, которое была занята бригада маляров в покраске всего забора, зависит от значения нормы покраски \(x\). Для каждого значения \(x\) будет свое количество дней работы. Чем больше значение \(x\), тем меньше дней потребуется на работу, и наоборот.

Надеюсь, это разъяснение поможет вам понять задачу и найти правильный ответ. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!