Какое количество деталей в час изготавливает мастер, если его производительность труда на 12 деталей в час больше, чем у ученика, и он работал 2 часа, в то время как ученик работал 5 часов, и мастер изготовил в 2 раза больше деталей, чем ученик?
Григорий
Для решения данной задачи, давайте разобьем ее на несколько шагов:
1) Пусть \(x\) - это количество деталей, которое может изготовить ученик за 1 час работы.
2) Так как мастер работает с производительностью труда на 12 деталей в час больше, чем у ученика, то его производительность составляет \(x + 12\) деталей в час.
3) Если мастер работал 2 часа, то общее количество деталей, которое он изготовил, равно \((x + 12) \times 2\) деталей.
4) Ученик работал 5 часов, поэтому общее количество деталей, которое он изготовил, составляет \(x \times 5\) деталей.
5) Также дано, что мастер изготовил в 2 раза больше деталей, чем ученик. Это означает, что \((x + 12) \times 2 = x \times 5\).
Теперь решим получившееся уравнение:
\[2x + 24 = 5x\]
\[3x = 24\]
\[x = 8\]
Таким образом, ученик может изготовить 8 деталей в час.
Чтобы найти количество деталей, которое может изготовить мастер за 1 час, нужно прибавить 12 к производительности ученика:
\(x + 12 = 8 + 12 = 20\) деталей в час.
Следовательно, мастер может изготовить 20 деталей в час.
1) Пусть \(x\) - это количество деталей, которое может изготовить ученик за 1 час работы.
2) Так как мастер работает с производительностью труда на 12 деталей в час больше, чем у ученика, то его производительность составляет \(x + 12\) деталей в час.
3) Если мастер работал 2 часа, то общее количество деталей, которое он изготовил, равно \((x + 12) \times 2\) деталей.
4) Ученик работал 5 часов, поэтому общее количество деталей, которое он изготовил, составляет \(x \times 5\) деталей.
5) Также дано, что мастер изготовил в 2 раза больше деталей, чем ученик. Это означает, что \((x + 12) \times 2 = x \times 5\).
Теперь решим получившееся уравнение:
\[2x + 24 = 5x\]
\[3x = 24\]
\[x = 8\]
Таким образом, ученик может изготовить 8 деталей в час.
Чтобы найти количество деталей, которое может изготовить мастер за 1 час, нужно прибавить 12 к производительности ученика:
\(x + 12 = 8 + 12 = 20\) деталей в час.
Следовательно, мастер может изготовить 20 деталей в час.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
