Какое количество чисел можно сформировать, используя только цифры 1, 2, 3, 4 (без повторений), которые будут больше

Чтобы определить количество чисел, которые можно сформировать, используя только цифры 1, 2, 3 и 4 без повторений и которые будут больше 3000, нам нужно разбить это на несколько шагов.

1) Сначала найдем количество трехзначных чисел, которые можно сформировать с данными цифрами. Поскольку числа не должны повторяться, первая цифра может быть только 3 или 4. Если первая цифра 3, то у нас будет 3 варианта для второй цифры и 2 варианта для третьей цифры (потому что первая цифра уже занята). Таким образом, для случая, когда первая цифра 3, у нас будет 3 * 2 = 6 трехзначных чисел. Если первая цифра 4, то варианты для второй и третьей цифры останутся такими же, соответственно, у нас будет еще 6 трехзначных чисел. Всего получим 6 + 6 = 12 трехзначных чисел с данными условиями.

2) Затем найдем количество четырехзначных чисел, которые можно сформировать. Поскольку первая цифра уже занята (это может быть только 3 или 4), у нас остается только 3 варианта для второй цифры, 2 варианта для третьей цифры и 1 вариант для четвертой цифры. Таким образом, для каждого из двух случаев (когда первая цифра 3 и 4) у нас будет 3 * 2 * 1 = 6 четырехзначных чисел. Всего получим 6 + 6 = 12 четырехзначных чисел.

3) Объединим результаты для трехзначных и четырехзначных чисел: 12 + 12 = 24.

Итак, количество чисел, которые можно сформировать, используя только цифры 1, 2, 3 и 4 без повторений и которые будут больше 3000, равно 24.