Какое количество 6-буквенных слов из букв С, О, Л, Н, Ц, Е может составить Света, если буква О не может встречаться

Для решения этой задачи воспользуемся методом перебора всех возможных вариантов.

Шаг 1: Определим количество возможных мест для каждой буквы в слове. Нам даны буквы С, О, Л, Н, Ц, Е. Поскольку буква Ц должна встречаться ровно 1 раз, мы знаем, что она займет одну из шести позиций в слове. Количество вариантов для буквы Ц равно 6.

В то же время, буква О не может встречаться в слове более 2 раз, поэтому для нее у нас имеется 3 варианта: она может встречаться 0, 1 или 2 раза.

Нам осталось определить количество возможных мест для остальных букв: С, Л, Н и Е. Поскольку каждая из этих букв должна встречаться в слове ровно 1 раз, у нас остается 2 пустые позиции после учета букв Ц и О.

Шаг 2: Рассмотрим все возможные комбинации букв для каждой позиции в слове.

Начнем с буквы Ц. У нас есть 6 вариантов для первой позиции в слове.

Переходим к букве О. У нас есть 3 варианта для ее количества в слове: 0, 1 или 2.

После этого у нас остается 4 буквы для 2-х пустых позиций: С, Л, Н и Е.

Мы можем выбрать любую из этих букв для первой пустой позиции, остается 3 варианта.

Для второй пустой позиции остается 2 варианта.

Шаг 3: Допустим, мы выбрали Ц один раз и О один раз. Теперь мы можем выбрать любую из оставшихся 4 букв для первой пустой позиции (С, Л, Н или Е), и остается 3 варианта для второй пустой позиции.

Шаг 4: Продолжаем перебирать все возможные комбинации букв до тех пор, пока не исчерпаем все варианты.

Шаг 5: Просуммируем все варианты и получим итоговое число 6-буквенных слов, которые может составить Света:

6 * (3 * 3) * (4 * 3 * 2) = 1296.

Таким образом, Света может составить 1296 различных 6-буквенных слов из данных букв (С, О, Л, Н, Ц, Е), при условии, что буква О не встречается более 2 раз, а буква Ц встречается ровно 1 раз.