Какое измерение ограды должно быть выбрано, чтобы обеспечить наибольшую площадь при ограждении 6 одинаковых загонов для скота с использованием имеющихся 1800 м ограды?
Rodion
Чтобы найти максимальную площадь ограждения, нам необходимо выбрать наиболее оптимальное измерение для ограды. Дано, что у нас есть 1800 м ограды и мы используем ее для ограждения 6 одинаковых загонов для скота.
Предположим, что сторона каждого загона имеет длину \(x\) метров. Для каждого загона нам понадобится две стороны длиной \(x\) метров и две стороны длиной 2 метра (это из-за факта, что мы имеем загоны прямоугольной формы с одной стороной вдоль загона, а другая сторона вокруг загона).
Таким образом, общая длина ограждения для одного загона будет равна:
\[L = 2x + 2 \times 2 = 2x + 4\]
Если у нас есть 6 загонов, общая длина ограды для всех загонов будет равна:
\[6L = 6 \times (2x + 4)\]
Теперь у нас есть выражение для общей длины ограды в зависимости от \(x\).
Учитывая, что общая длина ограды составляет 1800 м, мы можем записать уравнение следующим образом:
\[6 \times (2x + 4) = 1800\]
Раскроем скобки:
\[12x + 24 = 1800\]
Теперь избавимся от константы, вычитая 24 из обеих сторон уравнения:
\[12x = 1776\]
Далее разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{1776}{12} = 148\]
Итак, чтобы обеспечить наибольшую площадь при использовании 1800 м ограды для 6 одинаковых загонов, каждый загон должен иметь сторону длиной 148 метров.
Предположим, что сторона каждого загона имеет длину \(x\) метров. Для каждого загона нам понадобится две стороны длиной \(x\) метров и две стороны длиной 2 метра (это из-за факта, что мы имеем загоны прямоугольной формы с одной стороной вдоль загона, а другая сторона вокруг загона).
Таким образом, общая длина ограждения для одного загона будет равна:
\[L = 2x + 2 \times 2 = 2x + 4\]
Если у нас есть 6 загонов, общая длина ограды для всех загонов будет равна:
\[6L = 6 \times (2x + 4)\]
Теперь у нас есть выражение для общей длины ограды в зависимости от \(x\).
Учитывая, что общая длина ограды составляет 1800 м, мы можем записать уравнение следующим образом:
\[6 \times (2x + 4) = 1800\]
Раскроем скобки:
\[12x + 24 = 1800\]
Теперь избавимся от константы, вычитая 24 из обеих сторон уравнения:
\[12x = 1776\]
Далее разделим обе стороны уравнения на 12, чтобы найти значение \(x\):
\[x = \frac{1776}{12} = 148\]
Итак, чтобы обеспечить наибольшую площадь при использовании 1800 м ограды для 6 одинаковых загонов, каждый загон должен иметь сторону длиной 148 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
