Какое изменение (в см) произойдет в глубине погружения кубика, если его перенести из сосуда на планету, где сила

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать некоторые физические принципы и формулы.

Известно, что плотность равна отношению массы тела к его объёму:

\[
\text{{Плотность}} = \frac{{\text{{Масса}}}}{{\text{{Объём}}}}
\]

Также известно, что сила тяжести \(F\) равна произведению массы тела \(m\) на ускорение свободного падения \(g\):

\[
F = m \cdot g
\]

В данной задаче нас интересует изменение глубины погружения кубика при изменении силы тяжести. Для этого нужно рассмотреть силы, действующие на кубик внутри воды.

В сосуде на Земле, кубик плавает в воде таким образом, что сила Архимеда, действующая на него, равна силе тяжести \(F_{\text{{Архимеда}}} = F_{\text{{т}}} = m_{\text{{к}}} \cdot g\), где \(m_{\text{{к}}}\) - масса кубика.

Теперь, если мы перенесём кубик на планету с двукратной силой тяжести, сила Архимеда останется такой же, но сила тяжести увеличится в два раза и станет равной \(F_{\text{{т}}} = 2 \cdot m_{\text{{к}}} \cdot g\).

Поскольку и в этом случае кубик будет плавать, сила Архимеда будет равна его весу:

\[
F_{\text{{Архимеда}}} = F_{\text{{т}}} = 2 \cdot m_{\text{{к}}} \cdot g
\]

Теперь можем использовать формулу плотности, чтобы связать массу и объем кубика:

\[
\text{{Плотность воды}} = \frac{{m_{\text{{к}}}}}{{V_{\text{{к}}}}}
\]

где \(V_{\text{{к}}}\) - объем кубика.

Из этого уравнения можно выразить \(m_{\text{{к}}}\):

\[
m_{\text{{к}}} = \text{{Плотность воды}} \cdot V_{\text{{к}}}
\]

Подставим это выражение для массы кубика в уравнение для силы Архимеда:

\[
2 \cdot \text{{Плотность воды}} \cdot V_{\text{{к}}} \cdot g = 2 \cdot m_{\text{{к}}} \cdot g
\]

Сокращая \(2\), \(g\) и \(\text{{Плотность воды}}\), получаем:

\[
V_{\text{{к}}} = V_{\text{{Архимеда}}} = m_{\text{{к}}}
\]

Таким образом, глубина погружения кубика останется такой же при переносе его на планету с двукратной силой тяжести, поскольку масса кубика и его объем также останутся неизменными.

Таким образом, изменение глубины погружения кубика будет равно 0 см.

Пожалуйста, обратите внимание, что в данном решении мы предполагаем, что на планете сохраняются все другие условия, которые позволяют кубику плавать так же, как и на Земле.