Какая будет скорость тележки с человеком на ней после того, как человек массой 50 кг, бегущий со скоростью

Чтобы определить скорость тележки с человеком после прыжка, мы можем использовать закон сохранения импульса. Импульс - это физическая величина, равная произведению массы на скорость. Закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов замкнутой системы не изменяется, если на эту систему не действуют внешние силы.

Для начала, определим импульсы каждого объекта до и после прыжка. До прыжка, масса человека не влияет на импульс тележки, поэтому импульс тележки равен произведению её массы на скорость:

\[импульс_{тележки} = масса_{тележки} \cdot скорость_{тележки} = 100 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Импульс человека до прыжка равен произведению его массы на его начальную скорость:

\[импульс_{человека} = масса_{человека} \cdot скорость_{человека} = 50 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Теперь, когда человек вскочил на тележку, их импульсы складываются вместе. Общий импульс системы после прыжка должен быть равен сумме импульсов каждого объекта до прыжка:

\[импульс_{общий} = импульс_{тележки} + импульс_{человека} = 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 100 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Чтобы определить скорость тележки с человеком, мы можем разделить общий импульс на сумму их масс:

\[скорость_{\text{телижки c человеком}} = \frac{импульс_{общий}}{масса_{тележки} + масса_{человека}}\]
\[скорость_{\text{телижки c человеком}} = \frac{200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{100 \, \text{кг} + 50 \, \text{кг}}\]

Теперь мы можем рассчитать итоговую скорость, подставив значения:

\[скорость_{\text{телижки c человеком}} = \frac{200 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{150 \, \text{кг}} = \frac{4}{3} \, \text{м/с}\]

Таким образом, скорость тележки с человеком после прыжка будет равна \(\frac{4}{3}\) м/с.