Какое изменение в процентах произошло в длине латунной проволоки радиусом

Question

Физика: Какое изменение в процентах произошло в длине латунной проволоки радиусом 1,5 мм, когда на неё был подвешен груз массой 30 кг? При этом можно считать модуль Юнга равным 100 ГПа. Предпочтительно

Ксения · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобятся формулы и законы, связанные с деформацией тела под действием внешней нагрузки.

Известно, что деформация проволоки (изменение ее длины) пропорциональна напряжению, возникающему в проволоке под действием нагрузки. Формула для вычисления деформации проволоки выглядит следующим образом:

Δ L = \frac{F \cdot L_{0}}{A \cdot E}

,

где

Δ L

- изменение в длине проволоки,

F

- сила, действующая на проволоку (в нашем случае это масса груза, умноженная на ускорение свободного падения

g

),

L_{0}

- исходная длина проволоки,

A

- площадь поперечного сечения проволоки,

E

- модуль Юнга.

Для латунной проволоки используем следующие значения:

L_{0} = 1.5 мм = 0.0015 м

,

A = π r^{2} = π \cdot {0.0015}^{2} = 7.07 \times 10^{- 6} м^{2}

,

E = 100 \times 10^{9} Па

.

Теперь вычислим силу, действующую на проволоку:

F = m \cdot g = 30 кг \cdot 9.8 {м/с}^{2} = 294 Н

.

Подставим все значения в формулу и рассчитаем изменение в длине проволоки:

Δ L = \frac{294 Н \cdot 0.0015 м}{7.07 \times 10^{- 6} м^{2} \cdot 100 \times 10^{9} Па}

Δ L \approx 0.0021 м

Вычислим процентное изменение в длине проволоки, используя следующую формулу:

Изменение в процентах = \frac{Δ L}{L_{0}} \times 100 % = \frac{0.0021 м}{0.0015 м} \times 100 %

Изменение в процентах \approx 140 %

Таким образом, длина латунной проволоки увеличилась на примерно 140% при подвешивании груза массой 30 кг.

Какое изменение в процентах произошло в длине латунной проволоки радиусом 1,5 мм, когда на неё был подвешен груз массой

Ксения

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!