Какое изменение в длине пружины произошло, если при деформации ее работа составила 18 дж, а жесткость пружины равна 1 10^4 н/м?
Заблудший_Астронавт
Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который связывает силу действующую на пружину с ее деформацией и жесткостью. Формула для закона Гука выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot x \]
Где:
\( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах)
\( k \) - жесткость пружины (в ньютонов на метр)
\( x \) - деформация (изменение длины) пружины (в метрах)
Из данной задачи известно, что работа, совершенная при деформации пружины, составляет 18 Дж. Работа вычисляется по формуле:
\[ W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \]
Где:
\( W \) - работа (в джоулях)
Мы можем использовать эту формулу для вычисления деформации пружины. Подставим известные значения и решим уравнение:
\[ 18 = \frac{1}{2} \cdot (1 \times 10^4) \cdot x^2 \]
Перенесем все известные значения в одну сторону уравнения:
\[ 2 \cdot 18 = (1 \times 10^4) \cdot x^2 \]
\[ 36 = (1 \times 10^4) \cdot x^2 \]
Теперь избавимся от множителя \(10^4\), разделив обе части уравнения на \(10^4\):
\[ \frac{36}{10^4} = x^2 \]
\[ 0.0036 = x^2 \]
Чтобы найти деформацию пружины, достаточно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[ x = \sqrt{0.0036} \]
\[ x \approx 0.06 \, \text{м} \]
Таким образом, изменение в длине пружины составило примерно 0.06 метра (или 6 сантиметров).
\[ F = k \cdot x \]
Где:
\( F \) - сила, действующая на пружину (в ньютонах)
\( k \) - жесткость пружины (в ньютонов на метр)
\( x \) - деформация (изменение длины) пружины (в метрах)
Из данной задачи известно, что работа, совершенная при деформации пружины, составляет 18 Дж. Работа вычисляется по формуле:
\[ W = \frac{1}{2} \cdot k \cdot x^2 \]
Где:
\( W \) - работа (в джоулях)
Мы можем использовать эту формулу для вычисления деформации пружины. Подставим известные значения и решим уравнение:
\[ 18 = \frac{1}{2} \cdot (1 \times 10^4) \cdot x^2 \]
Перенесем все известные значения в одну сторону уравнения:
\[ 2 \cdot 18 = (1 \times 10^4) \cdot x^2 \]
\[ 36 = (1 \times 10^4) \cdot x^2 \]
Теперь избавимся от множителя \(10^4\), разделив обе части уравнения на \(10^4\):
\[ \frac{36}{10^4} = x^2 \]
\[ 0.0036 = x^2 \]
Чтобы найти деформацию пружины, достаточно извлечь квадратный корень из обоих частей уравнения:
\[ x = \sqrt{0.0036} \]
\[ x \approx 0.06 \, \text{м} \]
Таким образом, изменение в длине пружины составило примерно 0.06 метра (или 6 сантиметров).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
