Какая скорость требуется у автомобиля, чтобы он сумел пройти горку высотой 50 сантиметров?

Чтобы определить необходимую скорость автомобиля для преодоления горки высотой 50 сантиметров, нам понадобятся некоторые физические законы и формулы.

Первым шагом нужно установить, какую энергию необходимо затратить для подъема автомобиля на гору. Это можно сделать, используя простую формулу для потенциальной энергии:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot g \cdot h\]

где \(E_{\text{пот}}\) - потенциальная энергия, \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равное 9,8 м/с²), \(h\) - высота горы.

Подставляя значения в формулу, получаем:

\[E_{\text{пот}} = m \cdot 9.8 \cdot 0.5\]

Теперь обратимся к кинетической энергии автомобиля. Кинетическая энергия определяется формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса автомобиля, \(v\) - скорость автомобиля.

Также нам понадобится закон сохранения энергии:

\[E_{\text{пот}} = E_{\text{кин}}\]

Подставляя значения, получаем:

\[m \cdot 9.8 \cdot 0.5 = \frac{1}{2} m v^2\]

Упростим уравнение, исключив массу автомобиля:

\[4.9 = \frac{1}{2} v^2\]

Умножим обе части уравнения на 2:

\[9.8 = v^2\]

Извлекая квадратный корень из обоих частей уравнения, получаем:

\[v \approx 3.13 \, \text{м/с}\]

Таким образом, автомобилю требуется скорость около 3.13 м/с для того, чтобы преодолеть горку высотой 50 сантиметров.