Какое изменение температуры произойдет в газе после внезапной остановки сосуда, если сосуд, содержащий газ из жестких

Для решения этой задачи нам потребуется использовать закон сохранения энергии. При движении сосуда газовые молекулы обладают кинетической энергией, которая связана со скоростью движения молекул и их массой.

Перед остановкой сосуда газовые молекулы имеют кинетическую энергию, которая выражается следующей формулой:

\[E_{\text{кин}} = \frac{1}{2} m v^2\]

Где \(E_{\text{кин}}\) - кинетическая энергия, \(m\) - масса молекулы газа, \(v\) - скорость сосуда.

Используем данную формулу, чтобы найти кинетическую энергию газовых молекул до остановки сосуда:

\[E_{\text{кин до}} = \frac{1}{2} \cdot 32 \, \text{г/моль} \cdot (20 \, \text{м/с})^2\]

расчитываем:

\[E_{\text{кин до}} = 16000 \, \text{Дж/моль}\]

После остановки сосуда газовые молекулы прекращают движение и теряют свою кинетическую энергию. Эта энергия переходит внутреннюю энергию газа, вызывая его нагрев.

Так как молярная масса газа составляет 32 г/моль, то мы знаем, что \(16000 \, \text{Дж/моль}\) внутренней энергии выделяется газом.

Теперь осталось найти изменение температуры газа. Для этого воспользуемся формулой:

\[q = mc\Delta T\]

Где \(q\) - количество теплоты, \(m\) - масса газа, \(c\) - удельная теплоемкость газа, \(\Delta T\) - изменение температуры.

Мы располагаем всеми данными, кроме изменения температуры. Так как мы ищем только изменение температуры, а не саму температуру, то можно использовать удельную теплоемкость газа в качестве \(c\).

Рассчитываем \(\Delta T\):

\[\Delta T = \frac{q}{mc} = \frac{16000 \, \text{Дж/моль}}{32 \, \text{г/моль} \cdot c}\]

Чтобы найти значение удельной теплоемкости газа, необходимо обратиться к таблицам данных или известным значениям для данного газа. Разные газы имеют разные значения удельной теплоемкости. Допустим, что удельная теплоемкость газа составляет \(c = 20 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)}\).

Подставляем значения в формулу:

\[\Delta T = \frac{16000 \, \text{Дж/моль}}{32 \, \text{г/моль} \cdot 20 \, \text{Дж/(г} \cdot \text{°C)}}\]

и получаем окончательный ответ:

\[\Delta T = 25 \, \text{°C}\]

Таким образом, температура газа повысится на 25 градусов Цельсия после внезапной остановки сосуда.