Какое изменение происходит во внутренней энергии и работе газа, когда 1 киломоль газа испытывает изобарическое нагревание от 17 до 75 ºC, при этом поглощая 1,2⋅10^6 Дж теплоты?
Космическая_Звезда
Для начала, нам потребуется уравнение для изобарического процесса, используя внутреннюю энергию \( U \), тепло \( Q \), и работу \( W \).
Уравнение для изобарического процесса имеет вид:
\[ \Delta U = Q - W \]
Где:
\( \Delta U \) - изменение внутренней энергии,
\( Q \) - поглощенное тепло,
\( W \) - проделанная работа.
Для данной задачи, известно что:
\( Q = 1,2 \times 10^6 \) Дж (поглощенное тепло),
масса \( n = 1 \) киломоль газа.
Давайте сначала вычислим изменение внутренней энергии \( \Delta U \):
\[ \Delta U = Q - W \]
Теперь, чтобы рассчитать работу \( W \), нужно использовать формулу:
\[ W = P \cdot \Delta V \]
Где:
\( P \) - постоянное давление,
\( \Delta V \) - изменение объема газа.
В случае изобарического процесса, давление \( P \) остаётся постоянным.
Для решения задачи нам потребуется знать значение постоянного давления газа. Давайте предположим, что мы знаем, что давление газа составляет \( 1 \) атмосфера (поскольку оно не было указано в задаче).
Используя уравнение состояния газа \( PV = nRT \) (где \( R \) - газовая постоянная), мы можем выразить изменение объема \( \Delta V \):
\[ \Delta V = \frac{{nRT}}{{P_1}} \cdot (T_2 - T_1) \]
Где:
\( T_1 \) и \( T_2 \) - начальная и конечная температуры.
Рассчитаем \( \Delta V \) для заданных значений:
\[ \Delta V = \frac{{nRT}}{{P_1}} \cdot (T_2 - T_1) = \frac{{RT}}{{P_1}} \cdot \Delta T \]
Теперь мы можем найти работу \( W \) с использованием \( P \) и \( \Delta V \):
\[ W = P \cdot \Delta V \]
Известно, что \( P = 1 \) атмосфера и \( \Delta V \) может быть вычислено. Подставив данные значения, мы можем рассчитать работу \( W \).
Наконец, зная \( Q \) и \( W \), мы можем найти изменение внутренней энергии \( \Delta U \):
\[ \Delta U = Q - W \]
Выполним все вычисления и получим ответ.
Уравнение для изобарического процесса имеет вид:
\[ \Delta U = Q - W \]
Где:
\( \Delta U \) - изменение внутренней энергии,
\( Q \) - поглощенное тепло,
\( W \) - проделанная работа.
Для данной задачи, известно что:
\( Q = 1,2 \times 10^6 \) Дж (поглощенное тепло),
масса \( n = 1 \) киломоль газа.
Давайте сначала вычислим изменение внутренней энергии \( \Delta U \):
\[ \Delta U = Q - W \]
Теперь, чтобы рассчитать работу \( W \), нужно использовать формулу:
\[ W = P \cdot \Delta V \]
Где:
\( P \) - постоянное давление,
\( \Delta V \) - изменение объема газа.
В случае изобарического процесса, давление \( P \) остаётся постоянным.
Для решения задачи нам потребуется знать значение постоянного давления газа. Давайте предположим, что мы знаем, что давление газа составляет \( 1 \) атмосфера (поскольку оно не было указано в задаче).
Используя уравнение состояния газа \( PV = nRT \) (где \( R \) - газовая постоянная), мы можем выразить изменение объема \( \Delta V \):
\[ \Delta V = \frac{{nRT}}{{P_1}} \cdot (T_2 - T_1) \]
Где:
\( T_1 \) и \( T_2 \) - начальная и конечная температуры.
Рассчитаем \( \Delta V \) для заданных значений:
\[ \Delta V = \frac{{nRT}}{{P_1}} \cdot (T_2 - T_1) = \frac{{RT}}{{P_1}} \cdot \Delta T \]
Теперь мы можем найти работу \( W \) с использованием \( P \) и \( \Delta V \):
\[ W = P \cdot \Delta V \]
Известно, что \( P = 1 \) атмосфера и \( \Delta V \) может быть вычислено. Подставив данные значения, мы можем рассчитать работу \( W \).
Наконец, зная \( Q \) и \( W \), мы можем найти изменение внутренней энергии \( \Delta U \):
\[ \Delta U = Q - W \]
Выполним все вычисления и получим ответ.
Знаешь ответ?