Какое изменение происходит с расстоянием между пластинами плоского воздушного конденсатора, когда он подключен

Чтобы ответить на эту задачу, давайте разделим ее на две части: а) определение изменения расстояния между пластинами плоского воздушного конденсатора при увеличении расстояния от 1 до 2 см и б) определение работы, совершаемой при раздвижении пластин в двух случаях.

а) Чтобы определить изменение расстояния между пластинами плоского воздушного конденсатора, нам необходимо знать формулу емкости конденсатора \(C\) в зависимости от его геометрических параметров. В данном случае, площадь пластин конденсатора составляет 100 см². По формуле \(C = \frac{{\varepsilon_0 \cdot S}}{{d}}\), где \(C\) - емкость конденсатора, \(\varepsilon_0\) - электрическая постоянная воздуха (\(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}\)), \(S\) - площадь пластин конденсатора, а \(d\) - расстояние между пластинами, мы можем определить емкость конденсатора при первоначальном расстоянии.

Подставляя известные значения в формулу, получим:
\[C_1 = \frac{{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot 100 \, \text{см}^2}}{{1 \, \text{см}}} = 8.85 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\]

Теперь, для определения емкости конденсатора при увеличенном расстоянии, подставим новое значение расстояния \(d = 2 \, \text{см}\) в ту же формулу:
\[C_2 = \frac{{(8.85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot 100 \, \text{см}^2}}{{2 \, \text{см}}} = 4.425 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\]

Теперь можем определить изменение емкости конденсатора:
\[\Delta C = C_2 - C_1 = (4.425 \times 10^{-9} \, \text{Ф}) - (8.85 \times 10^{-9} \, \text{Ф}) = -4.425 \times 10^{-9} \, \text{Ф}\]

Таким образом, расстояние между пластинами плоского воздушного конденсатора увеличивается на 1 см при изменении расстояния от 1 до 2 см.

б) Теперь перейдем к определению работы, совершенной при раздвижении пластин в двух случаях.

б.1) Когда конденсатор не подключен к источнику: В этом случае энергия конденсатора сохраняется. Работа, совершаемая внешней силой при изменении положения пластин, равна изменению энергии конденсатора.

Известно, что энергия конденсатора определяется формулой \(W = \frac{1}{2} C V^2\), где \(W\) - работа, \(C\) - емкость конденсатора, \(V\) - напряжение на конденсаторе.

Так как внешним источником не питается, изменение напряжения и работа равны нулю: \(V_1 = V_2 = 0\) и \(W = \frac{1}{2} C (V_2^2 - V_1^2) = \frac{1}{2} C \cdot 0 = 0\).

Таким образом, работа, совершаемая при раздвижении пластин, когда конденсатор не подключен к источнику, равна нулю.

б.2) Когда конденсатор все время подключен к источнику питания: В этом случае энергия конденсатора не сохраняется, так как происходит изменение напряжения. Работа, совершаемая внешней силой, равна изменению энергии конденсатора.

Поскольку емкость конденсатора не меняется (изменяется только расстояние между пластинами), можем использовать формулу для определения работы при изменении напряжения конденсатора: \(W = \frac{1}{2} C (V_2^2 - V_1^2)\), где \(V_1\) и \(V_2\) - напряжения на конденсаторе до и после раздвижения пластин.

Так как эдс источника \(E = 12 \, \text{В}\), то \(V_1 = E\) (напряжение конденсатора до раздвижения пластин).

Выражение для работы при раздвижении пластин принимает вид:
\[W = \frac{1}{2} C (V_2^2 - E^2)\]

Подставим известные значения в формулу и решим задачу.

К сожалению, нам неизвестна емкость конденсатора \(C\) при увеличенном расстоянии. Чтобы продолжить решение, нам нужна информация о зависимости емкости от расстояния. Если у вас есть эта информация, пожалуйста, предоставьте ее, чтобы мы могли завершить решение задачи.