Какое изменение происходит с орбитальным моментом импульса электрона при переходе атома водорода из состояния

Переход атома водорода из состояния 3d в состояние 4f обладает важными физическими последствиями и влияет на орбитальный момент импульса электрона. Для понимания этого процесса, давайте рассмотрим основные концепции.

Орбитальный момент импульса электрона (L) является векторной величиной и определяется формулой:

$$L=\sqrt{l(l+1)}\hslash$$

где l - квантовое число орбитали, а $\hslash$ - приведенная постоянная Планка ($\hslash =\frac{h}{2\pi }$, где h - постоянная Планка).

Водородный атом имеет энергетические уровни, определяемые квантовыми числами n, l и m. В данном случае, состояние 3d имеет значение n = 3, l = 2 и m = -2, -1, 0, 1, 2, тогда как состояние 4f имеет значение n = 4, l = 3 и m = -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3.

Теперь рассмотрим изменение орбитального момента импульса при переходе атома водорода из состояния 3d в состояние 4f. Квантовое число орбитали, l, указывает на форму орбитали, а его значение определяет момент импульса электрона.

Сравнивая значения l для состояний 3d и 4f, можно заметить, что значение l увеличивается с 2 до 3. Подставим эти значения в формулу орбитального момента импульса и рассчитаем их:

для состояния 3d:
$$L_{3d}=\sqrt{2(2+1)}\hslash =\sqrt{6}\hslash$$

для состояния 4f:
$$L_{4f}=\sqrt{3(3+1)}\hslash =\sqrt{12}\hslash$$

Таким образом, при переходе атома водорода из состояния 3d в состояние 4f, орбитальный момент импульса электрона увеличивается с $\sqrt{6}\hslash$ до $\sqrt{12}\hslash$.

Это изменение орбитального момента импульса связано с изменением формы орбитали и энергетическими свойствами состояний атома водорода. Такие переходы могут происходить при поглощении или испускании фотонов, что имеет фундаментальное значение в спектроскопии и любых процессах, связанных с излучением.