Какое изменение потенциальной энергии произошло у мяча во время его полета вверх, вниз и во всем пути, когда

Когда мяч бросили с балкона, находившегося на высоте 5 м, он имел потенциальную энергию, связанную с его положением на высоте. Потенциальная энергия определяется формулой \(E_p = mgh\), где \(m\) - масса мяча (предположим, что масса мяча составляет 1 кг), \(g\) - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²), а \(h\) - высота мяча над землей.

Первоначально, когда мяч только был брошен вверх, его потенциальная энергия равна \(E_{p1} = mgh_1\), где \(h_1\) - начальная высота мяча (5 м). Подставляя значения, получаем \(E_{p1} = 1 \cdot 9,8 \cdot 5 = 49\) Дж.

Затем, мяч поднимается и достигает максимальной высоты 8 м от земли. В этот момент его кинетическая энергия равна нулю, так как его скорость останавливается на вершине траектории. Потенциальная энергия мяча в этот момент равна \(E_{p2} = mgh_2\), где \(h_2\) - максимальная высота мяча (8 м). Подставляя значения, получаем \(E_{p2} = 1 \cdot 9,8 \cdot 8 = 78,4\) Дж.

Затем мяч начинает падать вниз, и его потенциальная энергия уменьшается. Когда мяч достигает земли, его потенциальная энергия равна нулю, так как его высота над землей также равна нулю.

Итак, изменение потенциальной энергии мяча может быть рассчитано как разность между начальной и конечной потенциальной энергией: \(\Delta E_p = E_{p2} - E_{p1}\). Подставляя значения, получаем \(\Delta E_p = 78,4 - 49 = 29,4\) Дж.

Таким образом, когда мяч бросили с балкона и он достиг максимальной высоты 8 м, изменение потенциальной энергии мяча составляет 29,4 Дж.