Какое изменение нужно внести в доказательство, если четырехугольник на рисунке не будет выпуклым?

Если четырехугольник на рисунке не будет выпуклым, то в доказательстве нужно внести следующее изменение.

1. Введем понятие выпуклости четырехугольника. Четырехугольник называется выпуклым, если любая его диагональ целиком лежит внутри фигуры.

2. Пусть дан четырехугольник ABCD на рисунке. Чтобы определить, будет ли он выпуклым, воспользуемся свойством выпуклости: Прямая, соединяющая две точки внутри фигуры, должна полностью лежать внутри этой фигуры.

3. Проведем диагонали AC и BD четырехугольника ABCD. Для того чтобы четырехугольник был выпуклым, необходимо и достаточно, чтобы точка пересечения диагоналей лежала внутри фигуры.

4. Однако, если четырехугольник на рисунке не выпуклый, то одна или обе из диагоналей будут выходить за пределы фигуры или пересекаться вне ее.

5. Для того чтобы доказать, что четырехугольник не является выпуклым, необходимо показать, что точка пересечения диагоналей лежит за пределами фигуры или лежит на ее границе.

6. Для этого рассмотрим точку пересечения диагоналей и анализируем ее положение относительно четырехугольника. Если точка пересечения находится вне фигуры или на одной из ее границ, то четырехугольник не является выпуклым.

7. Внесите это изменение в ваше доказательство, указав, что точка пересечения диагоналей находится за пределами фигуры или на ее границе, что свидетельствует о том, что четырехугольник не выпуклый.

Таким образом, введя данное изменение в доказательство, вы сможете показать, что четырехугольник на рисунке не является выпуклым.