Какое изменение импульса шара происходит при ударе о поверхность, если стальной шар массой 200 г находится в вакууме

Для решения этой задачи нам понадобятся законы сохранения энергии и импульса. Давайте начнем пошагово решать задачу.

Шаг 1: Определение начальной и конечной энергии
Первым шагом нам необходимо определить начальную и конечную энергию шара. Так как шар находится в вакууме, мы можем упростить задачу и не учитывать силу сопротивления воздуха.

Начальная энергия шара равна его потенциальной энергии, так как начальная скорость равна 0. Потенциальная энергия выражается формулой \(E_{\text{п}} = mgh\), где \(m\) - масса шара, \(g\) - ускорение свободного падения (равное примерно 9.8 м/с\(^2\)), а \(h\) - высота, с которой он начинает падать.

Плагины: Энергия потенциальная

Начальная энергия шара:
\[E_{\text{п нач}} = mgh = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times 0.45 \, \text{м} = 0.882 \, \text{Дж}\]

Конечная энергия шара равна сумме его потенциальной и кинетической энергии. Потенциальная энергия в данном случае будет связана с высотой, на которой его отскок происходит. Для удобства обозначим эту высоту как \(h"\).

Кинетическая энергия выражается формулой \(E_{\text{к}} = \frac{1}{2}mv^2\), где \(v\) - скорость шара. Так как шар отскакивает от поверхности и достигает максимальную высоту, его конечная скорость равна 0.

Конечная энергия шара:
\[E_{\text{кон}} = E_{\text{п кон}} + E_{\text{кон}}\]
\[E_{\text{кон}} = mgh" + \frac{1}{2}mv^2 = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h"\]

Шаг 2: Использование закона сохранения энергии
Согласно закону сохранения энергии, сумма начальной и конечной энергий должна оставаться const (постоянной), если не учитывать диссипативные силы, такие как трение или сопротивление воздуха.

\[E_{\text{п нач}} = E_{\text{кон}}\]
\[0.882 \, \text{Дж} = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h"\]

Шаг 3: Нахождение высоты \(h"\)
Теперь мы можем решить уравнение относительно \(h"\):

\[0.882 \, \text{Дж} = 0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2 \times h"\]

Решая это уравнение, получим:

\[h" = \frac{0.882 \, \text{Дж}}{0.2 \, \text{кг} \times 9.8 \, \text{м/с}^2} \approx 0.451 \, \text{м}\]

Шаг 4: Нахождение изменения импульса (по модулю)
Импульс (по модулю) определяется формулой \(p = mv\), где \(m\) - масса шара, \(v\) - скорость шара.

Так как шар движется вертикально, его скорость при отскоке будет равной начальной скорости. Следовательно, импульс до отскока и после отскока будет равными.

\[p_{\text{до}} = m \times 0 \, \text{м/c} = 0\]
\[p_{\text{после}} = m \times 0 \, \text{м/c} = 0\]

Изменение импульса (по модулю) равно разности импульсов после и до отскока:

\[\Delta p = |p_{\text{после}} - p_{\text{до}}| = |0 - 0| = 0\]

Ответ: Изменение импульса шара при ударе о поверхность равно 0.

Этот ответ объясняет, что изменение импульса шара равно нулю, потому что скорость шара меняется с положительного значения на отрицательное значение, сохраняя таким образом общий импульс.