Какое изменение импульса происходит за это время, если тело массой 1 кг движется без начальной скорости прямолинейно

Для решения данной задачи мы можем использовать закон Ньютона о втором законе движения, который гласит: сила, действующая на тело, равна произведению массы тела на ускорение. Математически это может быть записано как \(F = ma\).

В данной задаче известны масса тела, которая равна 1 кг, и ускорение, которое равно 6 м/с². Нам нужно найти изменение импульса.

Импульс тела может быть определен как произведение его массы на его скорость. Формульно это может быть записано как \(p = mv\), где \(p\) - импульс, \(m\) - масса тела и \(v\) - скорость тела.

Так как тело начинает движение без начальной скорости, то его начальный импульс равен нулю. Поэтому нам нужно найти только изменение импульса, которое можно записать как \(\Delta p\).

Чтобы найти изменение импульса, мы можем использовать формулу \(\Delta p = F \cdot t\), где \(\Delta p\) - изменение импульса, \(F\) - сила, действующая на тело, и \(t\) - время, в течение которого действует сила.

Для определения времени, мы можем использовать формулу \(s = \frac{1}{2} a t^2\), где \(s\) - расстояние, которое пройдет тело, \(a\) - ускорение и \(t\) - время движения.

Подставив известные значения в формулу, получим следующее:

\[3 = \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot t^2\]

Упростив уравнение, получим:

\[t^2 = \frac{3}{6}\]

\[t^2 = \frac{1}{2}\]

\[t = \sqrt{\frac{1}{2}}\]

\[t = \frac{\sqrt{2}}{2}\]

Теперь мы можем найти изменение импульса, подставив найденное значение времени в формулу:

\[\Delta p = F \cdot t\]

\[\Delta p = m \cdot a \cdot t\]

\[\Delta p = 1 \cdot 6 \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}\]

\[\Delta p = 3\sqrt{2} \, \text{кг} \cdot \text{м/с}\]

Таким образом, изменение импульса будет равно \(3\sqrt{2}\) кг·м/с.