Какое из тел прекратит свое движение первым, если шар, тонкостенный цилиндр и цилиндр с шаром одинаковы по массе

Чтобы решить эту задачу, давайте рассмотрим момент инерции каждого из тел. Момент инерции - это физическая величина, которая определяет инертность тела относительно вращательного движения.

Формула для момента инерции шара вокруг его оси вращения выглядит следующим образом:

\[I_{\text{шара}} = \frac{2}{5} m r^2\]

где \(m\) - масса шара, \(r\) - радиус шара.

Формула для момента инерции тонкостенного цилиндра вокруг его оси вращения:

\[I_{\text{цилиндра}} = m r^2\]

Формула для момента инерции цилиндра с шаром вокруг его оси вращения:

\[I_{\text{цилиндра с шаром}} = I_{\text{цилиндра}} + I_{\text{шара}}\]

Теперь, так как на каждый объект был оказан одинаковый тормозящий момент, мы можем использовать закон сохранения момента импульса, который гласит: "момент импульса системы будет сохраняться, если на тело не действуют внешние моменты сил".

Из этого следует, что суммарный момент инерции системы, состоящей из шара, тонкостенного цилиндра и цилиндра с шаром, будет константой.

Таким образом, чтобы выразить это математически, можно записать следующее равенство:

\[I_{\text{шара}} = I_{\text{цилиндра с шаром}} = I_{\text{цилиндра}}\]

Теперь давайте проанализируем моменты инерции каждого тела. Сравним формулы:

\[I_{\text{шара}} = \frac{2}{5} m r^2\]
\[I_{\text{цилиндра с шаром}} = \frac{7}{5} m r^2\]
\[I_{\text{цилиндра}} = m r^2\]

Теперь, если мы сравним эти формулы, мы увидим, что момент инерции цилиндра с шаром \(I_{\text{цилиндра с шаром}}\) больше, чем момент инерции шара \(I_{\text{шара}}\), и момент инерции \(I_{\text{цилиндра}}\) тонкостенного цилиндра.

Поэтому, в соответствии с законом сохранения момента импульса, тонкостенный цилиндр, имеющий наименьший момент инерции, прекратит свое движение последним.

Ответ: 4) тонкостенный цилиндр.