Каково значение проекции ускорения материальной точки, если уравнение

Question

Физика: Каково значение проекции ускорения материальной точки, если уравнение ее координаты задано как х = 24 + 10t — t2 в единицах

Zoloto · Accepted Answer

Для решения этой задачи нам понадобится найти ускорение материальной точки, а именно проекцию \(a\) ускорения на ось \(x\).

У нас есть уравнение для координаты \(x\) материальной точки, заданное как \(x = 24 + 10t - t^2\), где \(t\) -- время.

Чтобы найти проекцию ускорения на ось \(x\), нужно дважды произвести данное уравнение по времени. Начнем с первой производной координаты \(x\) по времени \(t\), чтобы найти скорость \(v\) материальной точки.

\[v = \frac{{dx}}{{dt}}\]

Дифференцируя уравнение по времени, получим:

\[v = 10 - 2t\]

Теперь найдем вторую производную \(a\) координаты \(x\) по времени \(t\), чтобы найти ускорение материальной точки.

\[a = \frac{{dv}}{{dt}}\]

Снова дифференцируя уравнение по времени, получим:

\[a = -2\]

Таким образом, проекция ускорения материальной точки на ось \(x\) равна -2 единицы (единицы не были указаны в задаче, поэтому оставляем без указания конкретной единицы).

Объяснение: Ускорение материальной точки определяется как вторая производная ее координаты по времени. В данной задаче мы найдем проекцию ускорения на ось \(x\) путем двукратного дифференцирования уравнения координаты по времени. После соответствующих вычислений мы получаем, что проекция ускорения равна -2.

Каково значение проекции ускорения материальной точки, если уравнение ее координаты задано как х = 24 + 10t —

Zoloto

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!