Какое из следующих является кубом или квадратом целого числа?

Для определения является ли число кубом или квадратом целого числа, мы можем разложить данное число на простые множители и проверить, какие множители повторяются.

Начнем с заданного числа. Для примера, пусть это число будет 64.

1. Сначала мы разложим число на простые множители. В случае 64, мы можем разложить его на \(2^6\), так как \(2^6 = 64\).
2. Теперь мы смотрим на показатель степени каждого множителя. В данном случае показатель степени равен 6.
3. Если показатель степени делится на 2 без остатка, то число является квадратом целого числа. Если показатель степени делится на 3 без остатка, то число является кубом целого числа.
4. В нашем случае, 6 не делится без остатка ни на 2, ни на 3.
5. Итак, число 64 не является кубом или квадратом целого числа.

Теперь рассмотрим другой пример, пусть число будет 81.

1. Разложим число 81 на простые множители. В данном случае 81 = \(3^4\).
2. Показатель степени для множителя 3 равен 4.
3. Если показатель степени делится на 2 без остатка, то число является квадратом целого числа. Если показатель степени делится на 3 без остатка, то число является кубом целого числа.
4. В данном случае, 4 делится без остатка на 2.
5. Итак, число 81 является квадратом целого числа.

Надеюсь, это объяснение помогло понять, как определить, является ли число кубом или квадратом целого числа. Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать.