Какое из следующих утверждений верно для точки М, которая является серединой стороны АВ треугольника АВС? а) Вектор

МАС.

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства середины отрезка векторов. Пусть вектор МА представляет собой середину стороны АВ. Тогда, чтобы доказать, что утверждение верно, нужно проверить равенство вектора МА сумме векторов МАВ и МАС.

а) Вектор МА равен сумме векторов МАВ и МАС

Для доказательства данного утверждения, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка, которое говорит нам о том, что вектор МА равен половине суммы векторов МАВ и МАС. То есть, \(\overrightarrow{MA} = \frac{1}{2} (\overrightarrow{MAV} + \overrightarrow{MAS})\).

б) Вектор МА равен сумме векторов МАВ и половины вектора МАС

Для доказательства этого утверждения, нам нужно проверить равенство вектора МА сумме векторов МАВ и половины вектора МАС. То есть, \(\overrightarrow{MA} = \overrightarrow{MAV} + \frac{1}{2} \overrightarrow{MAS}\).

в) Вектор МА равен половине вектора МАВ, плюс половина вектора МАС

Для проверки этого утверждения мы должны убедиться, что вектор МА равен половине вектора МАВ, плюс половина вектора МАС. То есть, \(\overrightarrow{MA} = \frac{1}{2} \overrightarrow{MAV} + \frac{1}{2} \overrightarrow{MAS}\).

Из трех предложенных утверждений, только а) Вектор МА равен сумме векторов МАВ и МАС верно для точки М, которая является серединой стороны АВ треугольника АВС. Остальные два утверждения не соответствуют свойствам середины отрезка.

Надеюсь, что объяснение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.