Какое из следующих утверждений о прямых в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 является неверным?
Полина
Чтобы найти неверное утверждение о прямых в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1, давайте рассмотрим каждое утверждение по очереди и проверим его.
Утверждение 1: Прямые AB и CD1 являются смежными рёбрами параллелепипеда.
Действительно, прямые AB и CD1 являются смежными рёбрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Это означает, что они имеют общую вершину, в данном случае вершину D.
Утверждение 2: Прямые AD и DC1 параллельны друг другу.
Это утверждение также верно. Прямые AD и DC1 лежат в плоскости, перпендикулярной граням параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, и эти грани параллельны друг другу, что означает, что AD и DC1 параллельны.
Утверждение 3: Прямая AB1 пересекает плоскость AD1C1.
И это утверждение также верно. Прямая AB1 лежит в плоскости B1C1D1, а плоскость AD1C1 проходит через вершины A1, D1 и C1. Очевидно, что прямая AB1 пересекает эту плоскость.
Утверждение 4: Прямые B1C и AD1 являются пересекающимися.
Теперь взглянем на данное утверждение. Прямые B1C и AD1 не пересекаются, так как они находятся на разных гранях параллелепипеда и не имеют общих точек.
Следовательно, неверное утверждение о прямых в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 - это утверждение 4, что прямые B1C и AD1 являются пересекающимися.
Утверждение 1: Прямые AB и CD1 являются смежными рёбрами параллелепипеда.
Действительно, прямые AB и CD1 являются смежными рёбрами параллелепипеда ABCDA1B1C1D1. Это означает, что они имеют общую вершину, в данном случае вершину D.
Утверждение 2: Прямые AD и DC1 параллельны друг другу.
Это утверждение также верно. Прямые AD и DC1 лежат в плоскости, перпендикулярной граням параллелепипеда ABCDA1B1C1D1, и эти грани параллельны друг другу, что означает, что AD и DC1 параллельны.
Утверждение 3: Прямая AB1 пересекает плоскость AD1C1.
И это утверждение также верно. Прямая AB1 лежит в плоскости B1C1D1, а плоскость AD1C1 проходит через вершины A1, D1 и C1. Очевидно, что прямая AB1 пересекает эту плоскость.
Утверждение 4: Прямые B1C и AD1 являются пересекающимися.
Теперь взглянем на данное утверждение. Прямые B1C и AD1 не пересекаются, так как они находятся на разных гранях параллелепипеда и не имеют общих точек.
Следовательно, неверное утверждение о прямых в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 - это утверждение 4, что прямые B1C и AD1 являются пересекающимися.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
