Как можно решить задачи по геометрии 1, 2

Конечно! Я могу помочь вам в решении задач по геометрии. Начнем с задачи номер 1.

Задача 1:
Дан прямоугольник со сторонами 5 см и 8 см. Найдите его площадь и периметр.

Решение:
1. Площадь прямоугольника равна произведению его длины и ширины. В данном случае длина равна 8 см, а ширина равна 5 см. Таким образом, площадь S равна:
\[S = 8 \cdot 5 = 40 \, \text{см}^2.\]

2. Периметр прямоугольника определяется суммой всех его сторон. В данном случае прямоугольник имеет две пары равных сторон, каждая из которых равна 8 см и 5 см. Следовательно, периметр P равен:
\[P = 2 \cdot (8 + 5) = 2 \cdot 13 = 26 \, \text{см}.\]

Таким образом, площадь прямоугольника равна 40 квадратных сантиметров, а его периметр равен 26 сантиметрам.

Перейдем к задаче номер 2.

Задача 2:
Дан треугольник со сторонами 3 см, 4 см и 5 см. Является ли он прямоугольным?

Решение:
Для определения, является ли треугольник прямоугольным, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Если выполняется условие теоремы, то треугольник является прямоугольным.

Теорема Пифагора утверждает, что в прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. В данном треугольнике с длинами сторон 3 см, 4 см и 5 см, наибольшая сторона равна 5 см (гипотенуза). Проверим, выполняется ли условие теоремы Пифагора:
\[3^2 + 4^2 = 9 + 16 = 25,\]
\[5^2 = 25.\]

Мы видим, что сумма квадратов катетов (9 + 16) равна квадрату гипотенузы (25). Следовательно, условие теоремы Пифагора выполняется, и треугольник с данными сторонами является прямоугольным.

Надеюсь, это понятно и помогает вам в решении задач по геометрии.