Какое из следующих уравнений верно? а) 4√16 = 4; б) 7√−1 = −1;в) 5√3,2 = 0,2

Давайте решим данную задачу пошагово и обоснуем каждый ответ.

а) 4√16 = 4

Для начала, давайте определим, что такое символ √. Этот символ означает "корень из". В данном случае, мы вычисляем квадратный корень. Квадратный корень из числа - это такое число, при возведении в квадрат которого мы получим исходное число. То есть, корень из числа 16 это число, которое при возведении в квадрат даст 16.

Теперь посмотрим на уравнение:
4√16 = 4

Чтобы проверить его правильность, мы должны найти значение выражения 4√16 и убедиться, что оно равно 4.

4√16 = 4 * корень из 16
= 4 * 4
= 16

Очевидно, что 16 не равно 4. Поэтому уравнение а) 4√16 = 4 неверно.

б) 7√−1 = −1

По аналогии с предыдущим примером, давайте рассмотрим данный случай.

7√−1 = 7 * корень из −1

Здесь возникает проблема. Корень из отрицательного числа, такого как −1, невозможно выразить реальным числом. В математике нет действительного числа, квадрат которого был бы равен отрицательному числу.

Таким образом, выражение 7√−1 не имеет реального значения. Значит, уравнение б) 7√−1 = −1 неверно.

в) 5√3,2 = 0,2

Для данного уравнения, мы должны определить, что означает выражение 5√3,2 и убедиться, что оно равно 0,2.

5√3,2 = 5 * корень из 3,2

Вычислим значение корня из 3,2, чтобы найти ответ:

5√3,2 ≈ 5 * 1,788854381

5 * 1,788854381 ≈ 8,944271905

Заметим, что значение 8,944271905 не равно 0,2. Следовательно, уравнение в) 5√3,2 = 0,2 неверно.

Итак, ни одно из данных уравнений не верно. Нам необходимо доказать, что все эти уравнения неверны.