Какое из следующих уравнений не является уравнением только с целыми числами: 1-7(х-1)(6х^2+1)=2х

Для решения этой задачи, нам нужно проанализировать каждое уравнение и проверить, является ли оно уравнением только с целыми числами. Уравнение, которое содержит нецелые коэффициенты или переменные, не будет уравнением только с целыми числами.

Давайте посмотрим на данное уравнение и проверим каждый его элемент:

Уравнение: 1-7(х-1)(6х^2+1) = 2х

Это уравнение содержит переменную "x" и кoefficientы 1, 7, 6. Чтобы определить, является ли оно уравнением только с целыми числами, нам нужно убедиться, что все коэффициенты и переменные являются целыми числами.

В данном случае, мы видим, что коэффициенты 1, 7, 6 являются целыми числами. Однако, переменная "x" связана с квадратом 6х^2, что может приводить к незапланированным "нецелым" значениям.

Чтобы выяснить, действительно ли это уравнение содержит только целые числа, мы должны проанализировать значение "х", которое делает уравнение истинным.

Для этого нам следует решить уравнение шаг за шагом:

1-7(х-1)(6х^2+1) = 2х

Сначала раскроем скобки:

1 - 7(6х^3 + х - 6х^2 - 1) =2х

Затем выполним умножение:

1 - 42х^3 - 7х + 42х^2 + 7 = 2х

Теперь объединим подобные члены:

-42х^3 + 42х^2 - 7х + 7 + 1 = 2х

-42х^3 + 42х^2 - 7х + 8 = 2х

И упростим:

-42х^3 + 42х^2 - 9х + 8 = 0

Мы получили кубическое уравнение, где коэффициенты -42, 42, -9, 8 являются целыми числами, и результат равен нулю. Это означает, что данное уравнение является уравнением только с целыми числами.

Следовательно, данное уравнение \(1-7(х-1)(6х^2+1)=2х\) является уравнением только с целыми числами.

Если у вас есть дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!