Какое из следующих чисел представляет собой результат выражения 4 в степени

Question

Математика: Какое из следующих чисел представляет собой результат выражения 4 в степени -5, умноженное на 4 в степени -4, разделённое на 4 в степени -8? 1)4 2)1/4 3)-4 4)-1/4

Tainstvennyy_Leprekon · Accepted Answer

Чтобы решить эту задачу, нам нужно вспомнить несколько правил по работе со степенями. Давайте посмотрим каждую часть выражения отдельно.

У нас есть выражение

4^{- 5}

, что означает "4 в степени -5". Чтобы вычислить это, мы можем воспользоваться следующим правилом:

\frac{1}{a^{b}} = a^{- b}

. Применяя это правило к нашему случаю, получаем

4^{- 5} = \frac{1}{4^{5}}

.

Теперь рассмотрим часть

4^{- 4}

. Аналогично предыдущему случаю, мы можем применить правило и получим

4^{- 4} = \frac{1}{4^{4}}

.

И последняя часть,

4^{- 8}

, может быть записана как

\frac{1}{4^{8}}

в соответствии с правилом.

Теперь, когда мы выразили все три части исходного выражения в виде обратной степени, мы можем объединить их. Сначала умножим

4^{- 5}

на

4^{- 4}

:

4^{- 5} \cdot 4^{- 4} = \frac{1}{4^{5}} \cdot \frac{1}{4^{4}}

Чтобы умножить две степени с одинаковым основанием, мы можем сложить показатели степени. В данном случае:

\frac{1}{4^{5}} \cdot \frac{1}{4^{4}} = \frac{1}{4^{(5 + 4)}} = \frac{1}{4^{9}}

Теперь давайте разделим получившуюся дробь на

4^{- 8}

:

\frac{1}{4^{9}} \div \frac{1}{4^{8}}

Для деления двух степеней с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели степеней:

\frac{1}{4^{9}} \div \frac{1}{4^{8}} = \frac{1}{4^{(9 - 8)}} = \frac{1}{4^{1}} = \frac{1}{4}

Таким образом, ответ на задачу составляет 1/4, что соответствует варианту ответа 2).

Какое из следующих чисел представляет собой результат выражения 4 в степени -5, умноженное на 4 в степени

Tainstvennyy_Leprekon

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!