Какое из двух множеств, А или Б, является подмножеством другого, если: а) А - множество четных чисел, Б - множество

Хорошо, давайте решим каждую задачу по порядку.

а) Даны два множества: А - множество четных чисел, и Б - множество чисел, кратных 4. Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержит ли каждый элемент первого множества также элементы второго множества.

Множество четных чисел А = {2, 4, 6, 8, ...}
Множество чисел, кратных 4 Б = {4, 8, 12, 16, ...}

Заметим, что каждое число, которое принадлежит множеству А, также принадлежит множеству Б. Это происходит потому, что все числа, кратные 4, также являются четными числами. Таким образом, множество А является подмножеством множества Б.

б) Нам даны множество А - множество делителей числа 12, и множество Б - множество делителей числа 60.

Множество делителей числа 12 А = {1, 2, 3, 4, 6, 12}
Множество делителей числа 60 Б = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60}

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержит ли каждый элемент первого множества также элементы второго множества.

В данном случае, все элементы множества А также содержатся в множестве Б. Таким образом, множество А является подмножеством множества Б.

в) Мы имеем множество А - множество треугольников, и множество Б - множество прямоугольных треугольников.

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержит ли каждый элемент первого множества также элементы второго множества.

Так как все прямоугольные треугольники являются треугольниками, а не все треугольники являются прямоугольными, следовательно, множество Б не является подмножеством множества А. То есть, множество А не является подмножеством множества Б.

г) Даны два множества: А - множество квадратов, и Б - множество ромбов.

Чтобы определить, является ли одно множество подмножеством другого, нужно проверить, содержит ли каждый элемент первого множества также элементы второго множества.

Так как не все ромбы являются квадратами, а все квадраты являются ромбами (все квадраты имеют соответствующие прямые углы), то множество А является подмножеством множества Б.

Таким образом, ответы на задачу:
а) Множество А является подмножеством множества Б.
б) Множество А является подмножеством множества Б.
в) Множество А не является подмножеством множества Б.
г) Множество А является подмножеством множества Б.