Какое из чисел удовлетворяет следующей системе неравенств: { x

Question

Алгебра: Какое из чисел удовлетворяет следующей системе неравенств: { x > 1 3x

Dasha · Accepted Answer

Данная система неравенств выглядит следующим образом:

\begin{array}{r} x > 1 \\ 3 x < 7 \end{array}

Для решения этой системы неравенств, нам необходимо найти значение переменной

x

, которое будет удовлетворять обоим неравенствам одновременно.

Начнем с первого неравенства:

x > 1

. Это означает, что значение

x

должно быть больше 1.

Теперь перейдем ко второму неравенству:

3 x < 7

. Чтобы найти значение

x

, мы разделим обе части неравенства на 3:

\frac{3 x}{3} < \frac{7}{3}

Это даст нам следующее неравенство:

x < \frac{7}{3}

. Это означает, что значение

x

должно быть меньше

\frac{7}{3}

.

Таким образом, мы имеем два условия:

x > 1

и

x < \frac{7}{3}

. Чтобы найти значение

x

, которое удовлетворяет обоим условиям, нам нужно найти пересечение двух интервалов: интервала значений

x

, больших 1, и интервала значений

x

, меньших

\frac{7}{3}

.

Сначала найдем интервал значений

x > 1

. Это означает, что

x

может принимать любое значение больше 1, то есть

x

должно быть больше 1, но не включая 1.

Затем найдем интервал значений

x < \frac{7}{3}

. Это означает, что

x

может принимать любое значение меньше

\frac{7}{3}

, то есть

x

должно быть меньше

\frac{7}{3}

, но не включая

\frac{7}{3}

.

Таким образом, результатом решения системы неравенств будет интервал значений для

x

1 < x < \frac{7}{3}

.

Надеюсь, это решение помогло вам понять, как найти значение

x

, которое удовлетворяет данной системе неравенств. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!

Какое из чисел удовлетворяет следующей системе неравенств: { x > 1 3x