Какое фокусное расстояние у линзы, если предмет находится перпендикулярно главной оптической оси, расстояние между

Дано:
- Расстояние между прямым изображением и предметом: 6 см.
- Изображение предмета больше предмета в n=0,22 раза.

Мы можем использовать формулу тонкой линзы для решения этой задачи:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}\]

где
- \(f\) - фокусное расстояние линзы,
- \(d_o\) - расстояние от предмета до линзы (предметное расстояние),
- \(d_i\) - расстояние от изображения до линзы (изображение расстояние).

В данной задаче, так как предмет находится перпендикулярно главной оптической оси, то и предметное расстояние равно расстоянию от предмета до линзы:

\(d_o = 6 \, \text{см}\)

Также, из условия задачи известно, что изображение предмета в n=0,22 раза больше, чем предмет:

\(\frac{d_i}{d_o} = n = 0,22\)

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6 \, \text{см}} + \frac{1}{0,22 \cdot 6 \, \text{см}}\]

Выполним математические операции:

\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6 \, \text{см}} + \frac{1}{1,32 \, \text{см}}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6 \, \text{см}} + \frac{1}{1,32 \, \text{см}} \cdot \frac{6}{6}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6 \, \text{см}} + \frac{6}{7,92 \, \text{см}}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6 \, \text{см}} + \frac{6}{7,92 \, \text{см}} \cdot \frac{7,92}{7,92}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{1}{6 \, \text{см}} + \frac{47,52}{62,7264 \, \text{см}^2}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{62,7264 + 47,52}{6 \cdot 62,7264 \, \text{см}^2}\]
\[\frac{1}{f} = \frac{110,2464}{376,3584 \, \text{см}^2}\]

Теперь найдем обратное значение фокусного расстояния:

\[f = \frac{376,3584 \, \text{см}^2}{110,2464} \approx 3,41 \, \text{см}\]

Таким образом, фокусное расстояние линзы равно примерно 3,41 см.