Какое двузначное число выбрала компьютерная программа, если умножение его цифр дает результат 312?

Давайте решим эту задачу шаг за шагом. Пусть двузначное число, которое выбрала компьютерная программа, будет представлено в виде AB, где A - это десятки, а B - это единицы.

У нас есть два условия: число AB должно быть двузначным, и произведение его цифр должно быть равно 312.

Первое условие: число AB должно быть двузначным. Это означает, что A должно быть в диапазоне от 1 до 9, а B - от 0 до 9.

Второе условие: произведение цифр AB должно быть равно 312. Запишем это условие в виде уравнения: A * B = 312.

Теперь воспользуемся методом проб и ошибок, чтобы найти подходящие значения A и B.

Начнем со значения A = 1. Подставим это значение в уравнение: 1 * B = 312. Увы, 312 составлено только из простых множителей (2, 2, 2, 3, 13), т.е. B должно быть равным 312. Очевидно, что B не может быть таким большим числом.

Пусть теперь A = 2. Подставим это значение в уравнение: 2 * B = 312. Получим уравнение 2B = 312. Решим это уравнение: B = 312 / 2 = 156. Очевидно, что B не может быть больше 9, так что это значение не подходит.

Перейдем к A = 3. Подставим это значение в уравнение: 3 * B = 312. Получим уравнение 3B = 312. Решим его: B = 312 / 3 = 104. Отлично, получили целое число.

Таким образом, мы нашли, что A = 3 и B = 104. Чтобы сформировать двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, мы записываем B после A: 3104.

Значит, компьютерная программа выбрала число 3104.

Вот подробное пошаговое решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!