Какое двузначное число имеет число единиц, меньшее числа десятков на 5, и сумма удвоенного числа десятков и числа

Давайте решим эту задачу. Пусть x - число десятков, а y - число единиц. Мы знаем, что число единиц меньше числа десятков на 5, следовательно, уравнение будет выглядеть так: y = x - 5.

Мы также знаем, что сумма удвоенного числа десятков и числа единиц составляет 13, поэтому у нас есть еще одно уравнение: 2x + y = 13.

Теперь у нас есть система уравнений:

\[
\begin{align*}
y &= x - 5 \\
2x + y &= 13
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем решить ее методом подстановки или методом сложения/вычитания. Давайте решим методом сложения/вычитания.

Вычтем первое уравнение из второго уравнения:
2x + y - (x - 5) = 13

Раскроем скобки:
2x + y - x + 5 = 13

Сократим подобные термины:
x + y + 5 = 13

Перенесем 5 на другую сторону уравнения:
x + y = 13 - 5
x + y = 8

Теперь мы получили еще одно уравнение: x + y = 8.

В нашей системе у нас есть два уравнения:
\[
\begin{align*}
y &= x - 5 \\
x + y &= 8
\end{align*}
\]

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания.

Из первого уравнения мы знаем, что y = x - 5. Подставим это значение во второе уравнение:
x + (x - 5) = 8

Раскроем скобки:
2x - 5 = 8

Добавим 5 к обеим сторонам уравнения:
2x = 8 + 5
2x = 13

Разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение x:
x = \frac{13}{2}
x = 6.5

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти значение y, подставив его в первое уравнение:
y = 6.5 - 5
y = 1.5

Однако, задача говорит о двузначном числе. Поэтому, если x = 6.5, это значит, что число десятков должно быть 6, а число единиц - 1.

Итак, двузначное число, удовлетворяющее условиям задачи, равно 61.