Какое двузначное число было загадано учительницей, если количество единиц в нем находится в 3 раза меньше, чем количество десятков, и к нему прибавлено число, составленное из тех же цифр в обратном порядке, что и загаданное число, в результате получилось 44? Пожалуйста, найдите это число.
Константин_1876
Давайте разберем эту задачу по шагам, чтобы найти загаданное число.
Пусть загаданное число состоит из десятков \(x\) и единиц \(y\). Тогда мы знаем, что количество единиц в загаданном числе в 3 раза меньше количества десятков, то есть \(y = \frac{1}{3}x\).
Также нам известно, что результат сложения загаданного числа и числа, составленного из его цифр в обратном порядке, равен 44. Это означает, что у нас есть уравнение:
\[10x + y + (10y + x) = 44\]
Разрешим это уравнение по шагам:
\[10x + y + 10y + x = 44\]
\[11x + 11y = 44\]
\[11(x + y) = 44\]
Теперь мы видим, что у нас есть уравнение с одной переменной \(x + y\). Для того чтобы решить его, нужно разделить обе стороны на 11:
\[x + y = 4\]
Из уравнения \(y = \frac{1}{3}x\) можем подставить \(y\) в этот результат:
\[x + \frac{1}{3}x = 4\]
\[\frac{4}{3}x = 4\]
Теперь нужно найти значение \(x\). Умножим обе стороны на \(\frac{3}{4}\):
\[x = \frac{3}{4} \cdot 4\]
\[x = 3\]
Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти \(y\):
\[y = \frac{1}{3} \cdot 3\]
\[y = 1\]
Таким образом, загаданное число состоит из десятков 3 и единиц 1. Это число равно 31.
Проверим наше решение: \(31 + 13 = 44\).
Итак, загаданное число учительницей равно 31.
Пусть загаданное число состоит из десятков \(x\) и единиц \(y\). Тогда мы знаем, что количество единиц в загаданном числе в 3 раза меньше количества десятков, то есть \(y = \frac{1}{3}x\).
Также нам известно, что результат сложения загаданного числа и числа, составленного из его цифр в обратном порядке, равен 44. Это означает, что у нас есть уравнение:
\[10x + y + (10y + x) = 44\]
Разрешим это уравнение по шагам:
\[10x + y + 10y + x = 44\]
\[11x + 11y = 44\]
\[11(x + y) = 44\]
Теперь мы видим, что у нас есть уравнение с одной переменной \(x + y\). Для того чтобы решить его, нужно разделить обе стороны на 11:
\[x + y = 4\]
Из уравнения \(y = \frac{1}{3}x\) можем подставить \(y\) в этот результат:
\[x + \frac{1}{3}x = 4\]
\[\frac{4}{3}x = 4\]
Теперь нужно найти значение \(x\). Умножим обе стороны на \(\frac{3}{4}\):
\[x = \frac{3}{4} \cdot 4\]
\[x = 3\]
Теперь, когда у нас есть значение \(x\), мы можем найти \(y\):
\[y = \frac{1}{3} \cdot 3\]
\[y = 1\]
Таким образом, загаданное число состоит из десятков 3 и единиц 1. Это число равно 31.
Проверим наше решение: \(31 + 13 = 44\).
Итак, загаданное число учительницей равно 31.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
