Какое двузначное число было загадано учительницей, если количество единиц

Question

Алгебра: Какое двузначное число было загадано учительницей, если количество единиц в нем находится в 3 раза меньше, чем количество десятков, и к нему прибавлено число, составленное из тех же цифр в обратном

Константин_1876 · Accepted Answer

Давайте разберем эту задачу по шагам, чтобы найти загаданное число.

Пусть загаданное число состоит из десятков

x

и единиц

y

. Тогда мы знаем, что количество единиц в загаданном числе в 3 раза меньше количества десятков, то есть

y = \frac{1}{3} x

.

Также нам известно, что результат сложения загаданного числа и числа, составленного из его цифр в обратном порядке, равен 44. Это означает, что у нас есть уравнение:

10 x + y + (10 y + x) = 44

Разрешим это уравнение по шагам:

10 x + y + 10 y + x = 44

11 x + 11 y = 44

11 (x + y) = 44

Теперь мы видим, что у нас есть уравнение с одной переменной

x + y

. Для того чтобы решить его, нужно разделить обе стороны на 11:

x + y = 4

Из уравнения

y = \frac{1}{3} x

можем подставить

y

в этот результат:

x + \frac{1}{3} x = 4

\frac{4}{3} x = 4

Теперь нужно найти значение

x

. Умножим обе стороны на

\frac{3}{4}

:

x = \frac{3}{4} \cdot 4

x = 3

Теперь, когда у нас есть значение

x

, мы можем найти

y

:

y = \frac{1}{3} \cdot 3

y = 1

Таким образом, загаданное число состоит из десятков 3 и единиц 1. Это число равно 31.

Проверим наше решение:

31 + 13 = 44

.

Итак, загаданное число учительницей равно 31.

Какое двузначное число было загадано учительницей, если количество единиц в нем находится в 3 раза меньше

Константин_1876

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!