Какое двузначное число было задумано, если при умножении этого числа

Question

Математика: Какое двузначное число было задумано, если при умножении этого числа на произведение его цифр получилось 795?

Пижон · Accepted Answer

Давайте решим эту задачу.

Пусть двузначное число, которое было задумано, будет обозначено как \(AB\), где \(A\) - десятки, а \(B\) - единицы.

Мы знаем, что произведение цифр этого числа равно 795. То есть, мы можем записать это в виде уравнения:

\(A \times B = 795\)

Теперь нам нужно разложить число 795 на простые множители, чтобы найти все возможные комбинации чисел \(A\) и \(B\). Выпишем все простые множители числа 795:

\(795 = 3 \times 5 \times 53\)

Теперь мы можем разложить число 795 на произведение его простых множителей.

Так как число \(A\) состоит из десятков, то оно должно быть больше единицы и меньше десяти, то есть \(1 < A < 10\).

Исходя из этого, можем рассмотреть все возможные комбинации для \(A\) и \(B\):

1. \(A = 3\), \(B = 5 \times 53 = 265\)
2. \(A = 5\), \(B = 3 \times 53 = 159\)
3. \(A = 15\) (такая комбинация не подходит, так как десятковая часть должна быть однозначным числом)
4. \(A = 53\), \(B = 3 \times 5 = 15\)

Из этих комбинаций, только первая комбинация подходит, так как она удовлетворяет условию задачи.

Итак, двузначное число, которое было задумано, это 35.

Какое двузначное число было задумано, если при умножении этого числа на произведение его цифр получилось 795?

Пижон

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!