Какое другое число можно найти, если среднее арифметическое двух чисел равно 5,4, а одно из них равно 4,6? Какие числа

Конечно, с удовольствием помогу вам решить эти задачи! Давайте начнем с первой задачи.

1. Какое другое число можно найти, если среднее арифметическое двух чисел равно 5,4, а одно из них равно 4,6?

Чтобы найти второе число, давайте воспользуемся определением среднего арифметического. Среднее арифметическое двух чисел равно сумме этих чисел, деленной на их количество. Итак, пусть первое число будет \(x\), а второе число будет 4,6. У нас есть следующая формула:

\[\frac{x + 4.6}{2} = 5.4\]

Теперь решим это уравнение.

Сначала умножим оба выражения на 2, чтобы избавиться от знаменателя:

\(x + 4.6 = 5.4 \times 2\)

Упростим правую часть:

\(x + 4.6 = 10.8\)

Теперь вычтем 4.6 из обоих выражений:

\(x = 10.8 - 4.6\)

\(x = 6.2\)

Таким образом, второе число равно 6.2.

Теперь перейдем ко второй задаче.

2. Какие числа можно найти, если среднее арифметическое равно 4,4, а одно из чисел на 1,4 больше другого?

Воспользуемся аналогичным подходом, как и в предыдущей задаче. Пусть первое число будет \(x\), а второе число будет \(x + 1.4\). У нас есть следующая формула:

\[\frac{x + (x + 1.4)}{2} = 4.4\]

Теперь решим это уравнение.

Сначала упростим левую часть уравнения:

\[\frac{2x + 1.4}{2} = 4.4\]

Упростим знаменатель:

\[x + 0.7 = 4.4\]

Вычтем 0.7 из обоих выражений:

\[x = 4.4 - 0.7\]

\[x = 3.7\]

Итак, первое число равно 3.7. Теперь для нахождения второго числа добавим 1.4 к первому числу:

\[5.1\]

Следовательно, второе число равно 5.1.

В обоих задачах мы использовали метод замены переменных для создания уравнения на основе известных условий. Затем мы решали уравнение для нахождения неизвестных чисел.