Какое должно быть расстояние между пластинами конденсатора, если на пластине с площадью 64 см² и диэлектрической

Для решения этой задачи, нам нужно использовать формулу емкости конденсатора:

\[C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d}}\]

где C - емкость конденсатора, \(\varepsilon\) - диэлектрическая проницаемость среды между пластинами конденсатора, A - площадь пластин, и d - расстояние между пластинами.

В нашем случае, у нас есть фиксированная емкость конденсатора, заряд и напряжение на пластинах конденсатора. Чтобы найти расстояние между пластинами конденсатора, нам нужно перестроить формулу емкости конденсатора.

Исходя из формулы \[C = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{d}}\], мы можем перестроить ее, чтобы выразить расстояние между пластинами \(d\):

\[d = \frac{{\varepsilon \cdot A}}{{C}}\]

Теперь, чтобы решить задачу, нам нужно подставить известные значения в формулу.

Для удобства вычислений, давайте измерим площадь пластин в квадратных метрах, а не в квадратных сантиметрах. Площадь пластин составляет \(0.0064 \, \text{м}^2\) (64 см² = 0,0064 м²).

Теперь давайте подставим все значения в формулу:

\[d = \frac{{(8,85 \times 10^{-12} \, \text{Ф/м}) \cdot (0.0064 \, \text{м}^2)}}{{48 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 300 \, \text{В}}}\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[d = \frac{{5.664 \times 10^{-14} \, \text{Ф} \cdot \text{м}}}{14.4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \cdot \text{В}}\]

\[d = 3.92 \times 10^{-9} \, \text{м}\]

Таким образом, расстояние между пластинами конденсатора составляет \(3.92 \times 10^{-9}\) метра.