Какое должно быть фокусное расстояние F линзы, чтобы изображение предмета на экране имело высоту h, если высота предмета H = 3 см и линза расположена на расстоянии ƒ = 3 м от экрана?

Карнавальный_Клоун
Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:
где - фокусное расстояние линзы, - расстояние от предмета до линзы, - расстояние от линзы до изображения.
В нашем случае, является расстоянием от предмета до линзы, равным , а - расстоянием от линзы до изображения на экране, которое нам нужно найти.
Известно также, что высота предмета равна .
Мы можем использовать увеличение или уменьшение изображения, чтобы найти и . Для этого мы можем использовать формулу:
где - высота изображения.
Заметим, что знак "-" в формуле отражает то, что изображение ориентировано перевернуто.
Давайте найдем значение :
Подставляя значения, получаем:
Теперь, используя формулу тонкой линзы, найдем :
Подставляем значения:
Чтобы найти , возьмем обратное значение от обеих сторон выражения:
Таким образом, фокусное расстояние должно быть равно , чтобы изображение предмета на экране имело высоту , при условии, что высота предмета равна и линза расположена на расстоянии от экрана.
где
В нашем случае,
Известно также, что высота предмета
Мы можем использовать увеличение или уменьшение изображения, чтобы найти
где
Заметим, что знак "-" в формуле отражает то, что изображение ориентировано перевернуто.
Давайте найдем значение
Подставляя значения, получаем:
Теперь, используя формулу тонкой линзы, найдем
Подставляем значения:
Чтобы найти
Таким образом, фокусное расстояние
Знаешь ответ?