Какое должно быть фокусное расстояние F линзы, чтобы изображение предмета на экране имело высоту h, если высота

Какое должно быть фокусное расстояние F линзы, чтобы изображение предмета на экране имело высоту h, если высота предмета H = 3 см и линза расположена на расстоянии ƒ = 3 м от экрана?
ИИ помощник ИИ помощник в учёбе
Карнавальный_Клоун

Карнавальный_Клоун

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:

1ƒ=1s1+1s2

где ƒ - фокусное расстояние линзы, s1 - расстояние от предмета до линзы, s2 - расстояние от линзы до изображения.

В нашем случае, s1 является расстоянием от предмета до линзы, равным 3м, а s2 - расстоянием от линзы до изображения на экране, которое нам нужно найти.

Известно также, что высота предмета H равна 3см.

Мы можем использовать увеличение или уменьшение изображения, чтобы найти s2 и ƒ. Для этого мы можем использовать формулу:

hH=s2s1

где h - высота изображения.

Заметим, что знак "-" в формуле отражает то, что изображение ориентировано перевернуто.

Давайте найдем значение s2:

hH=s2s1s2=hHs1

Подставляя значения, получаем:

s2=hHs1=3см3см3м=3м

Теперь, используя формулу тонкой линзы, найдем ƒ:

1ƒ=1s1+1s2

Подставляем значения:

1ƒ=13м+13м

1ƒ=313м

1ƒ=23м

Чтобы найти ƒ, возьмем обратное значение от обеих сторон выражения:

ƒ=3м2

Таким образом, фокусное расстояние ƒ должно быть равно 3м2, чтобы изображение предмета на экране имело высоту h, при условии, что высота предмета H равна 3см и линза расположена на расстоянии ƒ от экрана.
Знаешь ответ?
Задать вопрос
Привет!
hello