Какое должно быть фокусное расстояние F линзы, чтобы изображение предмета

Question

Физика: Какое должно быть фокусное расстояние F линзы, чтобы изображение предмета на экране имело высоту h, если высота предмета H = 3 см и линза расположена на расстоянии ƒ = 3 м от экрана?

Карнавальный_Клоун · Accepted Answer

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется использовать формулу тонкой линзы:

\frac{1}{ƒ} = \frac{1}{s_{1}} + \frac{1}{s_{2}}

где

ƒ

- фокусное расстояние линзы,

s_{1}

- расстояние от предмета до линзы,

s_{2}

- расстояние от линзы до изображения.

В нашем случае,

s_{1}

является расстоянием от предмета до линзы, равным

3 м

, а

s_{2}

- расстоянием от линзы до изображения на экране, которое нам нужно найти.

Известно также, что высота предмета

H

равна

3 см

.

Мы можем использовать увеличение или уменьшение изображения, чтобы найти

s_{2}

и

ƒ

. Для этого мы можем использовать формулу:

\frac{h}{H} = - \frac{s_{2}}{s_{1}}

где

h

- высота изображения.

Заметим, что знак "-" в формуле отражает то, что изображение ориентировано перевернуто.

Давайте найдем значение

s_{2}

:

\frac{h}{H} = - \frac{s_{2}}{s_{1}} ⟹ s_{2} = - \frac{h}{H} \cdot s_{1}

Подставляя значения, получаем:

s_{2} = - \frac{h}{H} \cdot s_{1} = - \frac{3 см}{3 см} \cdot 3 м = - 3 м

Теперь, используя формулу тонкой линзы, найдем

ƒ

:

\frac{1}{ƒ} = \frac{1}{s_{1}} + \frac{1}{s_{2}}

Подставляем значения:

\frac{1}{ƒ} = \frac{1}{3 м} + \frac{1}{- 3 м}

\frac{1}{ƒ} = \frac{3 - 1}{3 м}

\frac{1}{ƒ} = \frac{2}{3 м}

Чтобы найти

ƒ

, возьмем обратное значение от обеих сторон выражения:

ƒ = \frac{3 м}{2}

Таким образом, фокусное расстояние

ƒ

должно быть равно

\frac{3 м}{2}

, чтобы изображение предмета на экране имело высоту

h

, при условии, что высота предмета

H

равна

3 см

и линза расположена на расстоянии

ƒ

от экрана.

Какое должно быть фокусное расстояние F линзы, чтобы изображение предмета на экране имело высоту h, если высота

Карнавальный_Клоун

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!